1樓：匿名使用者
根據奇偶性來，奇函式在對稱區間的積分為0，偶函式在對稱區間的積分為單側積分的兩倍。
2樓：多開軟體
(π/2)∫(0->π) [ xsinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx
lety = π-x
dy = -dx
x=0, y=π
x=π,y=0
∫(0->π) [ xsinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx =∫(π->0) [ ∫(π->0) [ (π-y)siny /(1+(cosy)^2 ) ](-dy)
=∫(0->π) [ ∫(0->π) [ (π-x)sinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx
2∫(0->π) [ xsinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx =π∫(0->π) sinx/(1+(cosx)^2 ) ]dx
∫(0->π) [ xsinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx = (π/2)∫(0->π) sinx/(1+(cosx)^2 ) ]dx
(π/2)∫(0->π) [ xsinx /(1+(cosx)^2 ) ]dx =(π/2)^2∫(0->π) sinx/(1+(cosx)^2 ) ]dx
3樓：隱鋒
因為sinx/2+x^2是奇函式，所以定義分相反可以抵消。
我也是學生，不知道對不對，僅供參考吧(๑•̀ㅂ•́)و✧
高數定積分問題
4樓：
分享一種解法，利用正態分佈n(0,1)的密度函式的性質求解。
①設kx=y/√2。∴原式=[1/(k√2)]∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy。
②視「y~n(0,1)」，則其密度函式f(y)=(1/a)e^(-y²/2)，y∈r，其中a=√(2π)。根據密度函式的性質，有∫(-∞,∞)y²f(y)dy=d(y)=1，∴∫(0,∞)y²e^(-y²/2)dy=a/2。
∴原式=[1/(k√2)]*a/2= (√π)/(2k)。
供參考。
高數定積分問題？
5樓：基拉的禱告
詳細過程如圖………………所示………
6樓：匿名使用者
f(x)= 2 +(1/x) ∫(1->x) f(t) dtx=1, f(1) =2
f(x)= 2 +(1/x) ∫(1->x) f(t) dt兩邊求導
f'(x)= 2 +(1/x)f(x) -(1/x^2)∫(1->x) f(t) dt
= 2 +(1/x)f(x) -(1/x^2). x[f(x) -2]
= 2 +(1/x)f(x) -(1/x).f(x) +2/xf'(x) = 2 + 2/x
f(x) =∫ [2 + 2/x] dx
= 2x +2ln|x| +c
f(1) =2
2+c =2
c=0ie
f(x) =2x +2ln|x|
高數定積分問題？
7樓：匿名使用者
這題用到了∫(0-π)xf(sinx)dx=π/2∫(0-π)f(sinx)dx，首先令x=π-t，則∫(0-π)xf(sinx)dx=∫(π-0)f[sin (π-t)](π-t)d (π-t)
=π∫(0-π)f(sin t)d (t)-∫(0-π)f(sin t)d (t)。所以∫(0-π)f(sin t)td (t)=π/2∫(0-π)f(sin t)d (t)。
高等數學定積分問題.
8樓：匿名使用者
f(x) = ∫<0, 2π>e^(sint)sintdt， 則 f(x) 是常數。
f(x) = ∫<0, π>e^(sint)sintdt + ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
後者 令 u = t - π， 則 sint = sin(u+π) = -sinu
i = ∫<π，2π>e^(sint)sintdt
= ∫<0，π>e^(-sinu)(-sinu)du 定積分與積分變數無關
= -∫<0，π>e^(-sint)sintdt
f(x) = ∫<0, π>[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt
在 (0, π) 內， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 則 f(x) 是正常數。
9樓：匿名使用者
根據積分的可加性，可以得到積分應該是乙個常數
定積分問題高數？
10樓：雪桃子
這是大學高數的內容，可以查查高數書會有明確例題解釋。
11樓：匿名使用者
被積函式是奇函式，奇函式在對稱區間的定積分為零。
12樓：day星星點燈
這題用到了∫(0-π)xf(sinx)dx=π/2∫(0-π)f(sinx)dx，首先令x=π-t，則∫(0-π)xf(sinx)dx=∫(π-0)f[sin (π-t)](π-t)d (π-t)
=π∫(0-π)f(sin t)d (t)-∫(0-π)f(sin t)d (t)。所以∫(0-π)f(sin t)td (t)=π/2∫(0-π)f(sin t)d (t)。
高等數學問題，定積分問題，高等數學定積分問題
牛牛獨孤求敗 設f x x c，則 c 2 f t dt t c 2丨 0,1 c 1 2 c 2 2c 1，c 1，即 f x x 1。 王磊 這個簡單，既然f x 為連續函式，則可視f t 在0到1的積分值為常數a,對等式兩邊同時由0到1積分，解關於a的代數方程，可得a 1 2，再將其代入原式，...
求高數大神解答定積分問題如圖，如圖，高等數學求定積分，忘大神解答！
迷路明燈 1到 1 e u d u 1到1 e u du 1 2 e x e x dx 0到1 e x e x dx 如圖，高等數學求定積分，忘大神解答！ 混子機械工程師 將x移到d後邊，然後用sint替換x 應該就可以做了 求高數大神拯救，這道題對該定積分求導，答案中將其分為兩個定積分後求導結果如...
高等數學，積分，高數，積分怎麼計算
l x y 1 i x y ds ds 2 高等數學，積分 令x tanz，dx sec z dz arctanx x 1 x dx z tan zsec z sec z dz zcot z dz z csc z 1 dz zcsc z dz z dz z d cotz z dz zcotz cot...