1樓：太空小飛人
解：可對一元三次方程式6x＾3+x＾2－10x+3=0的等號左邊化簡即 6x^3+x^2－10x+3
=6x^3-6x^2+7x^2-7x-3x+3=6x^2(x-1)+7x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(6x^2+7x-3)
=(x-1)(3x+1)(2x-3)=0
所以一元三次方程式6x＾3+x＾2－10x+3=0的三個根分別為：
x1=1,x2=-1/3,x3=3/2
所以最小根為：x=-1/3。
2樓：匿名使用者
6x^3+x^2－10x+3=0
6x^3+x^2-x-3(3x-1)=0
x(2x+1)(3x-1)-3(3x-1)=0(3x-1)(2x^2+x-3)=0
(3x-1)(2x+3)(x-1)=0
x=1,1/3或-3/2
3樓：匿名使用者
解一元多次方程式的時候一般都是要化簡方程，怎麼化呢？
首先把所有的東西都移到一邊，使另一邊等於0.
因為這道題右邊等於0，如果不等於0的話就要移到左邊。
多項式=0 要求解，都是把多項式化成幾個比原多項式次數小的多項式的積。比方說這道題，原式是三次多項式，我們就要想方設法的化成三個一次多項式的積或者化成一個一次多項式與一個二次多項式的積
要化成幾個次數更小的多項式的積，就要配出共同項。
對於三次多項式的話，一般解題思路為：
先配三次項與二次項，常數以三次的項為準，即先化為
6x^3-6x^2+7x^2－10x+3=6x^2(x-1)+7x^2－10x+3
分析7x^2－10x+3 10正好可以拆分為7和3，所以化
7x^2－10x+3=7x^2-7x-3x+3=7x(x-1)-3(x-1)
即6x^3+x^2－10x+3=6x^2(x-1)+7x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(6x^2+7x-3)
因為6x^2+7x-3可以再化為(2x+3)*(3x-1)
所以6x^3+x^2－10x+3=(x-1)(2x+3)*(3x-1)=0
可得x=1,x=-3/2或x=1/3
順便說說為什麼先把原式化成6x^3-6x^2+7x^2－10x+3，這一步是先
-6x^2，再+6x^2，而不是化成6x^3+6x^2-5x^2－10x+3
如果是這樣的話，後面的-5x^2－10x+3是無法再化了，所以這種配法不行，要採用先減後加。
上面這種思路適合於任何類似的題目，更大的次數的分析思路也一樣。
希望你能真正理解求解這類問題的方法。
做數學題，我們不應看重結果，而要真正懂得為什麼要這麼做，這是最關鍵的。如果你不掌握方法，下次遇到類似的題目你也不會做。
解一元三次方程;x^3+x+1=0，要過程 10
4樓：demon陌
^令x=u+v,則原式變為（u+v）^3=-(u+v)-1
則：u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v)
左右對應相等得：u^3+v^3=-1，3uv=-1。
則：u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27
根據韋達定理：v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的兩個根。
解得：u^3=-1/2+1/2乘以根號下31/27
v^3=-1/2-1/2乘以根號下31/27
根據x^3=1有3個解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 這裡w=(-1+根號3i)/2
x=u1+v1 解得u是3個解，u1=3次根號下-1/2+1/2乘以根號下31/27，u2=u1w,u3=u1w^2
同理v1=3次根號下-1/2-1/2乘以根號下31/27，v2=v1w，v3=v1w^2
所以x1=u1+v1，x2=u1w+v1w^2，x3=v1w+u1w^2
5樓：匿名使用者
^^由：x^3+x-1=0,方程兩邊都除以x得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依題意得方程x^3+x-1=0的實根是函式y=x^2+1與y=1/x 的圖象交點的橫座標，
這兩個函式的圖象如圖所示
∴它們的交點在第一象限
當x=1時，y=x^2+1=2，y=1/x =1，此時拋物線的圖象在反比例函式上方；
當x=1/2 時，y=x^2+1=5/4 ，y=1/x =2，此時反比例函式的圖象在拋物線的上方
∴方程x^3+x-1=0的實根x所在範圍為 1/2＜x＜1．
解三次方程x 3 3x ，解三次方程x 3 3x
還真有點難，反正樓上的答案是不對的 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二...
求一元三次方程 4X 312X1 0的解，該解在0到1之間。（答案及過程）謝謝
就在黎明的起點 可以利用二分法，不過是數值解法 令f x 4x 3 12x 1 f 0 0,f 1 7 f 0 f 1 0，所以 0,1 間有根所以計算f 0.5 4.75 0 所以解在 0,0.5 之間 重複這個步驟，直到滿足條件 區間足夠小或者f x 的值接近於0 除是羽仙明月鉤 不知道你會不會...
若x1,x2是一元二次方程3x2 5x 6 0的兩個根,則x1 x2值是x1x2的值是
韋達定理就是定理內容 一元二次方程 ax2 bx c 0 a不等於0 中，兩根x x 有如下關係 x1 x2 b a x1x2 c a 所以由韋達定理可知 x1 x2 5 3 x1x2 6 3 2 如果沒學韋達定理也可以這樣解 由一元二次方程求根公式為 x b b 2 4ac 2a 注意 a指二次項...