1樓：匿名使用者
因為有實根，所以△≥0
因為△=b^2-4ac
=[2(m+1)]^2-4*（3m^2+4mn+4n^2+2)=4m^2+8m+4-12m^2-16mn-16n^2-8=-8m^2-16mn-16n^2+8m-4≥0得2m^2+4mn+4n^2-2m+1≤0既(m^2+4mn+4n^2)+(m^2-2m+1)≤0(m+2n)^2+(m-1)^2≤0
即 (m+2n)=0 (m-1)=0
得m=1,n=-1/2
則3m^2+2n^3=3*1^2+2*(-1/2)^3=3-2*1/8=3-1/4=2.75
2樓：匿名使用者
解：∵關於x的一元二次方程x2+2(m+1)x+（3m2+4mn+4n2+2）=0有實根∴△=[2(m+1)]^2-4(3m2+4mn+4n2+2）=-8m^2+8m-16mn-16n^2-4=-4m^2+8m-4-4m^2-16mn-16n^2=-4(m-1)^2-4(m+2n)^2≥0∵(m-1)^2≥0(m+2n)^2≥0∴-4(m-1)^2-4(m+2n)^2≤0故-4(m-1)^2-4(m+2n)^2=0即4(m-1)^2+4(m+2n)^2=0∴4(m-1)^2=0 4(m+2n)^2=0∴m=1 n=-m/2=-1/2故3m2+2n3 =3*1^2+2*(-1/2)^3=11/4
19.關於x的一元二次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n
3樓：事隔多年的聚會
19: 關於x的一元二次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0 有兩個相等的實數根，求m,n 解： 一元二次方程有兩個相等的實數根。
則△=4（m+1）＾-4(3m^2+4mn+4n^2+2)=0 2m＾+4mn+4n＾+2-2m-1=0 （m+2n）＾+（m-1）＾=0 m=1 n=-2m=-2 22: 方程2x^2+3x+5m=0 的乙個根大於1，另一根小於1，求m 解： △=9-40m＞0 m＜9/40 x1=（-3+√（9-40m）/4＞1 m＜-1 x2=（-3-√（9-40m）/4＜1 x1＞x2 m＜-1 ∴ m＜-1
已知關於x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0(1).求證：當m...
4樓：國駿長鵬天
這道題需要利用求根公式
δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2
因為m>2,所以m-1>1,δ>0
所以原方程永遠有兩個實數根
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2
x2=2-m
當x1>2,x22
m>4/3
2-m-3
m的取值範圍是m>4/3
當x12
3m-2
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是_____
5樓：山野田歩美
（1） ∵x²+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得：x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞，13/4]
（2）對關於x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值為-3
6樓：歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是（m≠2）。
已知關於x的一元二次方程x^2-（m+6）x+3m+9=0（m小於0）的兩個實數根分別為x1、x2
7樓：會計老師鄭重
可以分解因式( x-m-3)(x-3)=0 因為m小於0，所以 x1=3 ； x2=m+3
n=6+m+3-5=8+m
n與m關係找到，即動點p軌跡解析函式為 y=x+8 (x小於0)
8樓：匿名使用者
x^2-（m+6）x+3m+9=0
x1=3, x2=m+3
由於m<0, 所以x1>x2
n=2x1+x2-5=6+m+3-5=m+4函式解析式為n=m+4
已知關於x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．（1）求證：當m＞2時，原方程永遠有兩個實數根；（2）若原方
9樓：姑蘇成禮
（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．（1分）
∵無論m取任何實數，都有16（m-l）2≥0，∴m取任意實數時，原方程都有兩個實數根．（2分）自然，當m＞2時，原方程也永遠有兩個實數根．（3分）（2）解關於x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0，得x=2m±
16(m?1)
2=m±2（m-1）
∴x1=3m-2，x2=2-m．（4分）
解已知不等式組
3m?2＜5
2?m＞2
或2?m＜5
3m?2＞2
，（6分）
得m＜0或m＞43．
即m的取值範圍是m＜0或m＞4
3．（8分）
已知關於x的一元二次方程x2-（3m+1）x+2m2+m=0．（1）求證：無論k取何值，這個方程總有實數根；（2）若△
10樓：塔是豬
解答：（1）證明：∵a=1，b=-（3m+1），c=2m2+m，
∴△=（3m+1）2-4（2m2+m）=m2+2m+1=（m+1）2≥0
所以無論k取何值，這個方程總有實數根；
（2）解：一元二次方程x2-（3m+1）x+2m2+m=0的解為x1=m，x2=2m+1，
當ab=m，ac=2m+1，且ab=ac，即m=2m+1時，△abc是等腰三角形，則m=-1，不合題意捨去；
當ab=m，ac=2m+1，且ab=bc=3時，△abc是等腰三角形，則m=3，不合題意捨去；
當ab=m，ac=2m+1，且ac=bc=3時，△abc是等腰三角形，則2m+1=3，解得m=1，符合題意．
所以m的值為1．
已知關於x的一元二次方程x 2 2kx 1 2 k
肖米化石 x1,x2是x 2 2kx 1 2 k 2 2 0的兩根 x1 2kx1 1 2k 2 0 x1 2kx1 1 2k 2 由根與係數關係得x1x2 1 2k 2 x1 2 2kx1 2x1x2 5 1 2k 2 2 1 2k 2 k 14 k 14 2k 8 0 k 14符合題意 k 14...
已知關於x的一元二次方程x 2 2m 1 x m 2 0有
1.2m 1 2 4m 2 0即 m 1 4 2.x1 2 x2 2 0即x1 x2 或x1 x2x1 x2時，即該方程有兩個相等實根，即 0，此時m 1 4 x1 x2時，x1 x2 2m 1 0 即m 1 2 x1 2 x2 2 0 x1 x2 x1 x2 0 x1 x2 0或x1 x2 0 x...
已知關於x的一元二次方程x 2 2m 1 x m 2 0有
解 1 2m 1 2 4 m 2 4m 1 0，所以m 1 4 2 x1 2 x2 2 0，所以x1 x2或者x1 x2當x1 x2時，2m 1 2 4 m 2 4m 1 0，m 1 4 當x1 x2時，2m 1 2 4 m 2 4m 1 0，2m 1 0，所以m 1 4和m 1 2，無解 所以m ...