1樓：買昭懿
第一個，分之分母可以約分，約分後再代入；
第二個，分子分母不能約分，直接出結果。
2樓：匿名使用者
因為上一個是0/0型(是不能直接代入求值的)，下一個是常數/0型0/0型
1，如果分子是分母的低階無窮小,那麼極限不存在.
2，如果分子是分母的同階無窮小,那麼可以用洛必達法則求極限.上一個就可以這樣做，當然也可以分解因式
3，如果分子是分母的高階無窮小,那麼極限值為0
3樓：匿名使用者
1、分子是0，分母不是0，極限是0
2、分子是0，分母是0，複雜，後面討論。
3、分子不是0，分母不是0，代入就可以求極限。
4、分子不是0，分母是0，根據趨向，確定結果是正無窮大還是負無窮大。如果方向不確定，就寫上無窮大就行。
2、分子是0，分母是0，複雜，後面討論：
這種情況，使用，洛必達法則（l'hospital's rule），題目中，x趨向-3，分子分母同時求導，得到（3x^2+6x-1）/(2x+1)=-8/5 （while x->-3）
這種情況，使用約去共同因式的方法是比較好的。
還有時使用分子有理化等方法。
求極限時，什麼時候可以直接帶點進去算，什麼時候要先化簡，要化到哪個程度，才能帶點進去算？
4樓：匿名使用者
當變數趨向於某一個定值時，若帶入函式式有意義，則所得的函式值即為極限，若出現分母為零無意義，則需化簡，直到帶入後表示式有意義，或者直接用洛必達法則。
5樓：beihai人力資源
極限常用公bai式：limf(x)=a ，dux→+∞。zhi
公式描述：表示當daon趨近於無窮大專時，xn收斂於a，xn的極限為屬a。
設函式y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∞時，函式f(x)無限接近一個確定的常數a，則稱a為當x趨於+∞時函式f(x)的極限。記作limf(x)=a ，x→+∞。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
參考資料
清華大學數學科學系《微積分》編寫組.《微積分》.北京：清華大學出版社，2003
高數極限對函式要化簡到怎樣一種地步才可以去求極限
6樓：匿名使用者
高數極限對函式要化簡到可以求極限的這種地步才可以去求極限。
一個高數問題，關於極限部分。如圖為什麼這道題化簡到這步就可以直接把1帶進去算了呢？
7樓：共同**
根據初等函
數的連續性性質：初等函式在定義域內連續，圖中的函式是初等函式，並且在x=1時有定義，故該函式在x=1處連續；
根據函式在一點處連續的定義：在點a處連續的函式f(x),當x→a時的極限=f(a)；從而x→1時，題中函式的極限值就等於它在x=1處的函式值，因此可以直接把1代進去得到極限。
8樓：我不是他舅
根據函式連續的定義
如果函式在某點連續
則該點的極限等於函式值
所以只要函式連續就可以直接代入計算
這道題正是如此
因為在x=1處連續，所以直接x=1計算就行
9樓：東方欲曉
1代入後，分子分母不再為 0/0， 或 oo/oo型就可以了。否則，得繼續用洛泌塔或其它方法化簡。
10樓：匿名使用者
如果是未定式，就不能直接代入，而現在是定式，所以可以直接代入。
想問一下求極限用泰勒公式這麼化簡為什麼不對
x 0 分子 sinx 2 x 2 o x 2 e x 1 x 1 2 x 2 o x 2 sinx 2 e x 1 x 3 2 x 2 o x 2 ln sinx 2 e x ln 1 x 3 2 x 2 o x 2 x 3 2 x 2 1 2 x 3 2 x 2 2 o x 2 x 3 2 x ...
用定義證明數列極限時為什麼可以直接使用結論
玄素聖王 不是那個意思 其實根據極限定義來證明 只需找到n使n大於n時有 2n 1 n 2 恆成立 我們做題時是利用逆向思維 也就是分析法 反解出 與n的關係 你自己試一試 就懂了 不過這種方法只能證明 不能求極限 lim n 2n 1 n 2 用定義來證明，即證 任給 0，存在 n，當n n 時,...
請問一下求函式極限，什麼時候求導什麼時候不用求導
你說的應該指的是洛必達法則吧，洛必達法則適用於零比零，無窮大比無窮大型極限，這兩種型別極限可以求導計算 二十三 荏苒歲月覆蓋的過往，白駒過隙，匆匆的鑄成一抹哀傷。這題為什麼不用求導再帶數？什麼時候才需要求導？ 武大 y 3x 2 10x 3 y 6x 10 令 y 0 得 x 5 3 當 x 5 3...