1樓：匿名使用者
求函式y=2x/(5x+1)的值域
解：定義域：(-∞，-1/5)∪(-1/5，+∞)y=2x/(5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]x→ -1/5+limy=x→ -1/5+lim=-∞x→ -1/5-limy=x→ -1/5-lim=+∞y(0)=0
x→∞limy=x→∞lim=2/5
故值域為(-∞，2/5)∪(2/5，+∞)其影象如下：
2樓：匿名使用者
y=2x/5x+1
=(2x+0.4-0.4)/(5x+1)
=0.4-(0.4/(5x+1))
因此該函式的值域是y≠0.4
3樓：rain張天宇
y=2x/(5x+1)
=2/5 *5x /(5x+1)
=2/5* (5x+1-1)/(5x+1)=2/5 -2/5(5x+1)
<2/5
∴值域是(-∞,2/5)並（2/5，+∞）形如y=ax+b/(cx+d)，值域是(-∞,a/c)並（a/c，+∞）
4樓：笑年
y=2x/(5x+1)
=2/5 *5x /(5x+1)
=2/5* (5x+1-1)/(5x+1)=2/5 -2/5(5x+1)
<2/5
∴值域是(-∞,2/5)
什麼是分離係數法，什麼是分離常數法，哪個適合求值域，怎麼求，舉個例子，詳細點兒，謝謝了 30
5樓：雲端的金槍魚
分離係數法：多項式除以多項式，當除式、被除式都按降冪排列時，各項的位置就可以表示所含字母的次數.因此，計算時，只須寫出係數，算出結果後，再把字母和相應的指數補上.
這種方法叫做分離係數法。
分離常數法：分離常數法在含有兩個量(乙個常量和乙個變數)的關係式(不等式或方程)中，要求變數的取值範圍，可以將變數和常量分離(即變數和常量各在式子的一端)，從而求出變數的取值範圍。
適合求值域：分離常數法
簡介
值域為數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。
值域求解方法
化歸法在解決問題的過程中，數學家往往不是直接解決原問題，而是對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某個(些)已經解決的問題，或容易解決的問題。 把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另乙個問題*，再通過問題*的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解。
影象法根據函式圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。
配方法利用二次函式的配方法求值域，需注意自變數的取值範圍。
單調性法
利用二次函式的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。
反函式法
若函式存在反函式，可以通過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。
換元法包含代數換元、三角換元兩種方法，換元後要特別注意新變數的範圍 。
判別式法
判別式法即利用二次函式的判別式求值域。
復合函式法
設復合函式為f[g(x)，]g(x) 為內層函式, 為了求出f的值域，先求出g(x)的值域, 然後把g(x) 看成乙個整體，相當於f(x)的自變數x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定義域，然後根據 f(x)函式的性質求出其值域。
三角代換法
利用基本的三角關係式，進行簡化求值。
不等式法
基本不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈r+)求函式值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即"一正，二定，三相等"。
分離常數法
把分子分母中都有的未知數變成只有分子或者只有分母的情況，由於分子分母中都有未知數與常數的和，所以一般來說我們分拆分子，這樣把分子中的未知數變成分母的倍數，然後就只剩下常數除以乙個含有未知數的式子。
6樓：嚮往檸檬的心
一般情況下，分離常數法適合求值域。
1.分離係數法：多項式除以多項式，當除式、被除式都按降冪排列時，各項的位置就可以表示所含字母的次數．因此計算時，只須寫出係數，算出結果後，再把字母和相應的指數補上。
這種方法叫做分離係數法。
例:(x5+3x3+6x2+8x-9)+(14+x2+2x3-3x4+6x5)-(5x3+x4+6x5-x+4)用分離係數法計算：
原式=(x5+3x3+6x2+8x-9)+(6x5-3x4+2x3+x2+14)+(-6x5-x4-5x3+x-4)
得到計算結果是x5-4x4+7x2+9x+1
2.分離常數法：在含有兩個量（乙個常量和乙個變數）的關係式（不等式或方程）中，要求變數的取值範圍，可以將變數和常量分離（即變數和常量各在式子的一端），從而求出變數的取值範圍。
例:y=x/(2x+1).求函式值域
分離常數法,就是把分子中含x的項分離掉,即分子不含x項.
y=x/(2x+1)=[1/2*(2x+1)-1/2]/(2x+1)
=1/2-1/[2(2x+1)].
即有,-1/[2(2x+1)]≠0,
y≠1/2.
7樓：n鹹蛋超人
定義：分離係數法，亦稱分離常數法，指多項代數式含有可提取的公因數，提取之後合併為「數×（多項式±多項式）」的方法。
舉例：
例題：求函式 y=5x^2+10x+5 的值域。
解：y=5x^2+10x+5，可以看出，等式右邊所有代數式（包括常數）都有乙個公因數5可以提取，則，可利用分離係數法得到等式：
y=5（x^2+2x+1），可以輕鬆看出，括號內的多項式可以利用完全平方公式化簡為：
y=5（x+1）^2，根據任何數的平方為非負數，可得：
y的取值範圍為[0，+∞），其中當且僅當x=-1的時候y取最小值0。
總結：由此可見，利用分離常數法可以簡化解題步驟，發現解題思路，因此需要認真學習理解。
8樓：放過自己
分離常數法在含有兩個量（乙個常量和乙個變數）的關係式（不等式或方程）中，要求變數的取值範圍，可以將變數和常量分離（即變數和常量各在式子的一端），從而求出變數的取值範圍。
例子這種方法可稱為分離常數法。用這種方法可使解答問題簡單化。
例如:y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常數.
例:y=x/(2x+1).求函式值域
分離常數法,就是把分子中含x的項分離掉,即分子不含x項.
y=x/(2x+1)=[1/2*(2x+1)-1/2]/(2x+1)=1/2-1/[2(2x+1)].
即有,-1/[2(2x+1)]≠0,
y≠1/2.
則,這個函式的值域是:
分離常數法：為了方便記憶，我們從分子到分母，每一項前係數依次設為 a，b， c ，d，公式推導應該用y=（ax+b）/（cx+d)（c≠0）。所以，將形如y=（cx+d）/（ax+b)（a≠0）的函式，分離常數，變形過程為（ax+b）/（cx+d)=[a/c(cx+d)+b-da/c]/(cx+d)=a/c+(b-da/c)/(cx+d) 。
a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱作分式一般式分離常數公式。
9樓：oo為別冷心待人
比如x分之x+1分離常數就變成1加x分之1。這就是分離常數
10樓：曾許歲月如歌
分離係數法是分離變數前面的常數，分離常數法是將常數分離，都可以進行求值域
11樓：匿名使用者
分離常數可以說是比較特殊的分離係數，它分離出的係數全為常數
這種方法主要用於分式，通過配湊使分子分母有公因式，約去公因式來簡化計算。
乙個簡單的例子如圖
12樓：被遺棄的海岸線
分離係數指的是多項式中將多個項整理為有統一係數相乘的形式，通常分離係數後剩下的多項式裡只有常數，或者還包括一些能夠根據條件求得出的引數。
同理，分離常數將多項式中的多個項整理為具有統一常數與其相乘的形式。
至於求值域，這和上述兩種方法沒有直接關聯，應當根據題幹條件靈活運用，平時多做點題練出感覺才是硬道理，光知道方法在實戰考試中是不行的。
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