1樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
2樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，然後逐項積分．
3樓：
大學的提 哈哈
我是大學數學系本科生， 這個超級簡單， 不過說起來挺麻煩的
不說了 求這樣的都有公示的， 自己看教科書吧
sinx的n次方求積分
4樓：曉龍修理
^^解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]i(n-2) -/n
積分公式：
性質：設函式f（x）的一個原函式，把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
5樓：紋路
如果是從0到π/2上的積分可以用瓦利斯公式，非常有用。
希望能夠對你有幫助
6樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，
若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，
然後逐項積分
7樓：匿名使用者
為0積分代表面積，因為sinx的一個週期的面積是零。
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
8樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下一個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有一個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
9樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
10樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
11樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
12樓：匿名使用者
這是一個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
13樓：匿名使用者
看張力柱上學期的ppt咯 有的！！
14樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
哪位大哥能給一下sinx的n次方和cosx的n次方的不定積分公式要分奇偶的謝謝了，要結果和過程？
15樓：匿名使用者
不懂請追問，滿意請點個採納。
不定積分公式見圖。
sinx的8次方的不定積分，sinx 8 積分
先化簡再積分。直接利用三角公式化簡 sinx 8 1 cos2x 4 16 1 cos2x 2 2cos2x 2 16 3 4cos2x cos4x 2 64 9 16cos2x 2 cos4x 2 6cos4x 24cos2x 8cos2xcos4x 64 9 8 8cos4x 1 2 cos8x...
不定積分sinx 1 sinx cosx
sinx 1 sinx cosx dx sinx sinx cosx 1 sinx cosx 1 sinx cosx 1 dx sin 2x sinxcosx sinx sinx cosx 2 1 dx sin 2x sinxcosx sinx 2sinxcosx dx 1 2 sinx cosx ...
求sinx四次方的不定積分，和cosx四次方的不定積分
sinx 4dx 1 4 2 sinx 2 2dx 1 4 1 cos2x 2 dx 1 4 1 2cos2x cos2x 2 dx 1 4 3 2 2cos2x 1 2 cos4x dx 1 4 3x 2 sin2x 1 8 sin4x c cosx 4dx 1 4 2 cosx 2 2dx 1 ...