1樓：趙磚
解：分享一種解法。
將積分割槽間[0,2π]拆成[0,π/2)∪[π/2,π)∪[π,3π/2)∪[3π/2,2π)，則 ∫(0,2π)dx/(2+sinx)=∫(0,π/2)dx/(2+sinx)+∫(π/2,π)dx/(2+sinx)+∫(π,3π/2)dx/(2+sinx)+∫(3π/2,2π)dx/(2+sinx)，對後三個積分，分別設x=t+π/2、t+π、t+3π/2，則
∴∫(0,2π)dx/(2+sinx)=4∫(0,π/2)dx/[4-(sinx)^2]+4∫(0,π/)dx/[4-(cosx)^2]。
而∫(0,π/2)dx/[4-(sinx)^2]=∫(0,π/2)d(tanx)/[4+3(tanx)^2]=[1/(2√3)]arctan[(2/√3)tanx]丨(x=0,π/2)=π/(4√3)，同理，∫(0,π/2)dx/[4-(cosx)^2]=π/(4√3)，
∴(0,2π)dx/(2+sinx)=2π/(√3)。
【另外，亦可設z=e^(ix)，轉換成複變函式，利用留數定理求解，且較“簡捷”】供參考。
2樓：暗夜急速
分部積分法:
原式=-∫(dcosx)/(a+bcosx)=(-1/b)*ln(a+bcosx)
如何用定積分求面積，用定積分求面積
偷懶大王 這是用重積分求面積 曲面面積的計算推導過程 設曲面s由方程 z 給出，d為曲面s在xoy面上的投影區域，函式 在d上具有連續偏導數 和 要計算曲面s的面積a。在閉區域d上任取一直徑很小的閉區域的面積 這小閉區域的面積也記作 在 上取一點 對應地曲面s上有一點 點m在xoy面上的投影即點p。...
高數定積分怎麼求，高數求定積分？
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用.但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和余弦的關係，因為d後面出來乙個 x，第乙個括號裡面也有乙個 x,所以對消，不用改變式子的符號...
定積分這道題，求定積分，這道題怎麼？
f x xcosx 1 x 2 f x f x 2 2 xcosx 1 x 2 dx 0 2 2 sinx 2 xcosx 1 x 2 dx 2 2 sinx 2 dx 2 0 2 sinx 2 dx 0 2 1 cos2x dx x 1 2 sin2x 0 2 2 基拉的禱告 額，你的 實在是看不...