1樓：匿名使用者
(arctanx)' =1/(1+x^2)是用導數的定義推出來的，為了方便解題作為公式定理要求記憶（推導過程不要求掌握，死記硬背的東西難麼？）
你三角函式弄明白了，反三角也就知道了，例如sinπ/4=1/2所以arcsin1/2=π/4
lim arc tan（1/x），x→無窮
x→無窮，1/x→0，根據反三角函式可知極限為0，告你乙個解決反三角簡單的方法——換元法。就是說令arctan1/x=t，則可寫出tan(t)=1/x,所以x→無窮，1/x→0，由你熟悉tan影象可知，tan趨近於0時等於0，所以這裡t趨近於0，而設的t就是所求
所以原極限為0
按同樣的方法你第乙個極限也可以如是求，以下是第乙個的換元法來解：
lim arc tan（x），x→無窮
x趨近0, 則1/x 趨於無窮,設 t=arctan(1/x)
在tan(t)的圖上我們可以看到 t 趨於 -π/2 或者 π/2 時候, tan(t) 才會趨於負無窮或者正無窮
所以左極限是-π/2
右極限是π/2
2樓：s那傢伙
用乙個表皮另外乙個，然後就是就是調換下位置嗎，
反三角函式的反函式詳細求解
3樓：夢色十年
反函式為： y = 2sin(x/3)，定bai義域為duzhi: [-3π
/2，3π/2]
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2，3π/2]
擴充套件資料
dao
反函式的性質內：
（1）函式存在反函式的充要容條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性。
4樓：匿名使用者
請注意反函式的定義域
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2，3π/2]
5樓：匿名使用者
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為： y = 2sin(x/3)
大學高數的反函式
6樓：多愁善感怡小妞
解析：求反函式，無特殊方法，無捷徑。「三步走」
(1) 確定原函式的值域。
(2) 由原函式的表版達式，求權「x關於y的表示式」。
(3) 交換x和y，附上定義域。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的 反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是 原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
在微積分裡， f (n)( x)是用來指 f的n次 微分的。
若一函式有反函式，此函式便稱為 可逆的（invertible）。
7樓：徐少
解析：求反函式，
bai無du特殊方法，無捷徑。
「三步zhi走」
(1) 確定原函式dao的值域，回
(2) 由原函式的表達答式，求「x關於y的表示式」
(3) 交換x和y，附上定義域
ps：這種題目是最好得分的題目了。差生和優生在這類題目上，公平競爭。
8樓：冬雲
專公升本高等數學反函式
高等數學三角函式極限問題求解，高等數學三角函式極限問題求解 10
周忠輝的兄弟 有指數的，取對數比較方便。原極限 s，則lns 省略極限符號 cotx 2lncosx lncosx tanx 2 羅比達法則 sinx cosx 2tanx cosx 2 sinxcosx 2tanx sinx等價於tanx cosx 2 1 2所以s e 1 2 原式 lim x ...
數學三角函式問題，數學三角函式問題
解 1 f x 4cos 2x 4根號 3 sinxcosx 5 2 2cos 2x 1 2 2根號 3 2sinxcosx 5 2cos2x 2根號 3 sin2x 3 4 根號 3 2 sin2x 1 2 cos2x 3 4sin 2x pi 6 3 當f x 取最大值時sin 2x pi 6 ...
初中數學三角函式中考專題，初中數學三角函式講解
絕對值，相反數，科學計數法，三檢視，分式方程解法，一元二次方程解法，不等式解法，一次函式影象，因式分解，勾股定理，冪的運算，三角函式值，圖形的對稱 平移和旋轉，解直角三角形，一次函式與反比例函式結合，二次函式解析式與影象，二次. 三角函式專項訓練 1 2009眉山 海船以5海里 小時的速度向正東方向...