1樓：老伍
首先要明白：
共線向量定理：對空間任意兩個向量a，b(b≠0)，a//b的充要條件是存在實數λ使用a=λb
知道了這個定理就好辦了。這個定理教科書上有的。、下面來證明你的問題：
1、若a,b共線，由共線向量定理得存在實數λ使用a=λb即a-λb=0，於是取m=1 n=λ
即存在不全為零的實數m=1 n=λ，使得ma+nb=02、若存在不全為零的實數m， n，使得ma+nb=0不妨設m≠0，則由ma+nb=0得a=(-n/m)b由共線向量定理得知a,b共線。
2樓：匿名使用者
不全為零的實數m,n分別乘在上面，意思就是把a、b兩個向量分別放大和縮小一下，但是方向不變，
只有他們是共線的向量的情況下，把放大和縮小了的a、b兩個向量加在一起，所以總能找到一個縮放比例，使得他們合成在一起等於零，相互是能夠抵消的，
如果不共線，那麼不論怎麼縮放，他們都不能相互抵消的，就不存在這樣的實數m、n了。
3樓：揞纞
只要m，n不為零，不用去想m，n是多少，如果向量a與向量b共線，無論m，n取多少它們都是共線的。定義沒那麼複雜
高一數學平面向量關於共線的問題
4樓：
|a,b共線則 b=λa (λ≠0)
|af|=1
af是ce 或者說ec的方向向量．
故：將ce表示為｜ce|（cosθ,sinθ)即可|ce|=|ec|=(1+3)^(1/2)=2ce=2(1/2,根號3/2) 很明顯，θ=pai/3ec=2(-1/2,-根號3/2),很明顯，θ在第三象限 θ=pai+pai/3=4pai/3
因為外向，所以：θ＝4pai/3
5樓：平安歲月
因為向量af與向量ce共線且反向
cosθ/1=sinθ/根號3<0
得tanθ=sinθ/cosθ=根號3，
因為θ∈[0,2π）
所以θ=π/3或θ=4π/3
θ=π/3時cosθ/1>0 捨去
所以θ=4π/3
6樓：匿名使用者
根據平行先算θ，讓後代入排除同向的情形即可。因為af//ce，故
高中數學平面向量問題 為什麼e1與e2共線時共線？求解！！！！！！啊
7樓：匿名使用者
因為自a+2b=5e1, 2a-b=5e2,即a+2b與e1同向，模bai擴大5倍， 2a-b與e2同向，模擴大5倍，所以
due1與e2共線
zhi，等價於
daoe1//e2,等價於a+2b //2a-b，等價於a+2b 與2a-b共線
高中數學 怎樣證明向量三點共線
8樓：匿名使用者
設這三個點分別為a、b、c，證明三點共線，只要證明任意兩個向量平行就可以了
9樓：嘻嘻青天
a.b.c三點 用向量表示出ab.bc 然後證明ab=入bc
10樓：語文
共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組內平行向量都可移到同容一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
11樓：羅不然
任意兩個點成一線，然後建立兩條線，分別寫出座標，然後用線線平行的方法來求解
高中數學向量問題，求指教謝謝，2個高中數學向量問題，求指教謝謝。
1 2個向量平行和2個向量共線意思是一樣的嗎？答 是乙個意思。因為數學裡研究的向量都是 自由向量 即可以在空間裡平行地搬來搬去 的向量。兩個向量平行，把它們的起點都移到座標原點上，它們就會在同一條直線上，就謂之 共線 兩個共線的向量，把它們平行 不改變向量的長度 地分開，就變成了 平行向量 按 自由...
高中數學向量題，高中數學向量
在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量 亦稱向量 在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。高中數學向量 lz您好。對於銳角三角形，三個角都是銳角 直角三角形則是乙個直角二個銳角 鈍角三角形則是乙個鈍角二個銳角。這就意味著，我們判斷三角形，必須判斷最大的角是誰！如若不然，你將找到...
高中數學向量問題
如果說向量m垂直向量a和向量b,向量m就垂直a b所在的平面是錯的因為如果a b平行的話 m未必要垂直a b所在的平面 所以要分開討論結論 向量m垂直向量n 解 若向量a與向量b不平行 則因為向量m垂直向量a和向量b 所以向量m垂直a與b所在的平面 n a b 所以向量n在該平面上所以向量m垂直於向...