1樓：柳語柳塗野
解：聯立方程組
x=y^2
y=x^2
解得兩曲線的交點(0,0),(1,1)
所圍成的平面圖形繞x軸旋轉的旋轉體體積為v=∫(0,1)
π[x-
(x^2)^2]dx=
π[x^2/2
-x^5/5]|(0,1)
=3π/10
所圍成的平面圖形繞y軸旋轉的旋轉體體積為v=∫(0,1)
π[y-
(y^2)^2]dy=
π[y^2/2
-y^5/5]|(0,1)
=3π/10
解題說明：(0,1)表示以0為下限，1為上限的積分區間；
解題思路：可看成大的旋轉體中挖去乙個小的旋轉體，類似於中學接觸過的圓柱體中挖掉乙個圓錐體。
2樓：赫連迎梅薄羽
x²+(y-5)²=16
繞著x軸旋轉得到圖形的面積y1=
5+√(16-x²),ds=
√(1+y'²)dx=
4dx/√(16-x²)y2=
5-√(16-x²),ds=
√(1+y'²)dx=
4dx/√(16-x²)s=
2π∫[-4,4]
y1ds+2π
∫[-4,4]
y2ds=2π
∫[-4,4]
40dx
/√(16-x²)
=160
π(arcsin
x/4)|x=4
=160π*
(π/2)
=80π²
高中數學用定積分求y 1 x平方圍成的面積
這是典型的積分題，高中也學嗎？1，2 1 xdx lnx 1,2 ln2 ln1 ln2 如果是f x 1 x 2 則 1，2 1 x 2dx 1 x 1,2 1 1 2 1 2 w你所說的是高等數學內容，是要求極限才能得出的。設函式f x 在 a,b 上有界，在 a，b 中任意插入若干個分點 a ...
a的平方加x的平方的和再開根號對x積分。怎麼求啊
1 2 x a x a ln x a x c 解題過程如下 原式 x a x xd a x x a x x dx a x x a x x a a dx a x x a x a x dx a dx a x x a x a x dx a ln x a x c 所以2 a x dx x a x a ln ...
根號下X的平方加Y的平方的偏導數怎麼求
x y x的偏導數 1 2 x y 1 2 2x x x y y的偏導數 1 2 x y 1 2 2y y x y x方向的偏導 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 x 相應地函式 z f x,y 有增量 稱為對 x 的...