1樓：匿名使用者
1/2【x√（a²+x²）+a²ln(x+√（a²+x²）)+c】
解題過程如下：
原式=x√（a²+x²）-∫xd(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(x²dx)/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(x²+a²-a²）dx/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(√（a²+x²）)dx+a²∫dx/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(√（a²+x²）)dx+a²ln(x+√（a²+x²）)+c
所以2∫(√（a²+x²）)dx=x√（a²+x²）+a²ln(x+√（a²+x²）)+c
∫(√（a²+x²）)dx=1/2【x√（a²+x²）+a²ln(x+√（a²+x²）)+c】
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
2樓：加油
題目∫√（a²+x²）dx
採用分部積分法
原式=x√（a²+x²）-∫xd(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(x²dx)/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(x²+a²-a²）dx/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(√（a²+x²）)dx+a²∫dx/(√（a²+x²）)
=x√（a²+x²）-∫(√（a²+x²）)dx+a²ln(x+√（a²+x²）)+c
所以2∫(√（a²+x²）)dx=x√（a²+x²）+a²ln(x+√（a²+x²）)+c
∫(√（a²+x²）)dx=1/2【x√（a²+x²）+a²ln(x+√（a²+x²）)+c】
我只能說敲這些字敲的我很是糾結啊~
excel裡對（a1的平方加a2的平方)來開根號怎麼做
3樓：魚木混豬喲
步驟如下：
1.資料及所在單元格
2.輸入公式=sqrt(a1^2+b1^2)3.得到結果：
4樓：匿名使用者
使用下列公式之一
=sqrt(a1^2+a2^2)
=power(a1^2+a2^2,1/2)=(a1^2+a2^2)^(1/2)=power(power(a1,2)+power(a2,2),1/2)
5樓：天雨下凡
輸入公式：
=sqrt(a1^2+a2^2)
根號下x的平方加y的平方的偏導數怎麼求
6樓：安克魯
1、寫成冪次函式後，再運用鏈式求導方法即可；
2、具體解答如下，如有疑問，請儘管提問，有問必答；
若滿意，請採納。謝謝。
7樓：
解：z=(x^2+y^2)^1/2
zx=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)x2x=x(x^2+y^2)^(-1/2)
zy=y(x^2+y^2)^(-1/2)
答：zx=x(x^2+y^2)^(-1/2),zy=y(x^2+y^2)^(-1/2).
根號下（1+x^2）怎麼積分
8樓：半清醒丶不言語
|利用第二積分換元法,令x=tanu,則
∫√(1+x²)dx
=∫sec³udu=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+c,
從而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+c
拓展資料：
換元積分法（integration by substitution）是求積分的一種方法，主要通過引進中間變數作變數替換使原式簡易，從而來求較複雜的不定積分。它是由鏈式法則和微積分基本定理推導而來的。
9樓：匿名使用者
你好！可以按下圖用分部積分法間接計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：龐亮鄂風
樓主這是不定積分吧
∫√(1-x^2
)dx令x=sint，-π/2≤t≤π/2則原積分可化為：
∫costdsint
=∫cos²tdt
=∫（cos2t+1）/2dt
=1/4∫cos2td（2t）+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t+c
11樓：匿名使用者
這個東西挺麻煩的，耐心看完
設i=∫
√(x²+1) dx
則i=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx
=x√(x²+1)-i+∫[1/√(x²+1)]dx∴i=(1/2)
求∫[1/√(x²+1)]dx：
設x=tant，則√(x²+1)=sect，dx=sec²tdt∫[1/√(x²+1)]dx
=∫sec²t/sect dt
=∫sect dt
=ln|tant+sect|+c
=ln|x+√(x²+1)|+c
∴i=(1/2)
=(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+cc為任意常數
12樓：冷付友光詩
三角換元法
x^2-x=(x-1/2)^2-(1/2)^2令x-1/2=(1/2)sect，dx=(tant)^2dt代入即可去掉根式，繼續積分即可求出結果，再把變數回代
13樓：共同**
令 x=tant (-π/2∫(1+x^2)dx=∫sectdtant
=sect*tant-∫tantdsect=sect*tant-∫tant(sect*tant)dt=sect*tant-∫[(sect)^2-1]sectdt=sect*tant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=sect*tant-∫(sect)^3dt+ln(sect+tant)+c1
注意到∫sectdtant=∫(sect)^3dt故原積分=(1/2)sect*tant+(1/2)ln(sect+tant)+c
最後再作變數還回原即得答結果：(1/2)x*[√(1+x^2)]+(1/2)ln(x+√(1+x^2))+c
14樓：玉素枝俞綢
定積分的話就是常數了，估計你的問題是y=根號下(1-x^2)表示的幾何圖形吧？
兩邊平方：y²=1-x²，這是乙個圓，原來的表示式y>0,那麼就取圓在x軸以上的半個圓。
開根號a的平方，結果要加絕對值符號？為什麼，不應該開下來就是正的麼？
15樓：夢色十年
要加絕對值符號，因為不能保證a的正負。
舉例說明如下：
假設a=3，則開根號a的平方，寫成√（3²）=3=a。
假設a=-3，則開根號a的平方，寫成√（-3）²=3=-a。
所以要加絕對值。
16樓：匿名使用者
因為開方出來的數必須是正的。比如說根號下負2的平方，不能開出負2，
17樓：匿名使用者
根號(a²)
a可以是正數也可以是負數或0
所以：根號(a²)=|a|，才能確保結果≥0
18樓：和
因為不知道a是正的還是負的，但開出來必須是非負數，所以只要加絕對值就能保證了。嗯
19樓：不堅定的我
a可以是正的也可以是負的，但算數平方跟是正的，所以要加絕對值
求a及x－a的平方根,是求a和x－a的平方根,還是先求出a，再求x－a的平方根？
20樓：花魁
兩個是乙個意思。平方根是針對乙個數或者乙個代數式說的，題中是兩個代數式，用『和』相連，自然是要分開算。
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25 x 2 15 x 2 25 x 2 15 x 2 25 x 2 15 x 2 10因為 25 x 2 15 x 2 2所以 25 x 2 15 x 2 5 根號 25 x 2 根號 15 x 2 25 15 根號 25 x 2 根號 15 x 2 這一步是分子有理化。所以根號 25 x 2 根...
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猴19693爬蒼 1 求函式y 根號1 x的定義域 解 1 x 0 所以 1 x 1 2 求函式y 根號x x 2 的定義域 解 x x 2 0 所以x 0或x 2 3 判斷f x 1 1 x 1 1 x是否為偶函式 解 f x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 又f x 1 1 x ...