1樓：民辦教師小小草
這個數最小是3*4*5-1=59
2樓：撒子帆
這個題目是要求出乙個正數，使之用3除餘2，用5除餘3，用7除餘4，而且希望所求出的數盡可能地小。
如果一位同學從來沒有接觸過這類問題，也能利用試驗加分析的辦法一步一步地增加條件推出答案。
例如我們從用3除餘2這個條件開始。滿足這個條件的數是3n+2，其中n是非負整數。
要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件，可以把n分別用1，2，3，…代入來試。當n=1時，3n+2=5，5除以5不用餘3，不合題意；當n=2時，
3n+2=8，8除以5正好餘3，可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件。
最後乙個條件是用7除餘4。8不滿足這個條件。我們要在8的基礎上得到乙個數，使之同時滿足三個條件。
為此，我們想到，可以使新數等於8與3和5的乙個倍數的和。因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2，除以5仍然餘3。於是我
們讓新數為8+15m，分別把m=1，2，…代進去試驗。當試到m=3時，得到8+15m=53，53除以7恰好餘4，因而53合乎題目要求。
3樓：匿名使用者
原來樓上是位老師 啊？我說呢…………
最小的正整數除6餘5除5餘4除4餘3除3餘
最小的正整數就是59 根據 中國餘數定理 的解題思路，需要除數兩兩互質，而6 5 4並非兩兩互質的，所以還得考慮將除數6變成3，因此與原問題的等價問題就是 求乙個最小的正整數，除5餘4，除4餘3，除3餘2 求出來後再找除6餘5的數 先找是4和3的整數倍，且被5除餘1的數。顯然是36 再找是5和3的整...
例1 數被3除餘1，被4除餘2，被5除餘4，這個數最小是
應該是m1 20 m2 15 m3 12 m1 2 m2 1 m3 3 x m1 m1 1 m2 m2 2 m3 m3 4 60t t為整數 154 60t 取t 2 x 34 你可以看看中國剩餘定理！也稱孫子定理！中國剩餘定理 剩餘倍分法 互除餘一 互除少一 證明 孫子定理 不完善 不穩定的表現 ...
數除11餘3，除10餘2，除9餘1，這個數最小為
肖瑤如意 11 3 8 10 2 8 9 1 8 這個數，是8的因數，同時還要大於3 最小就是4了 4唄你說的是除，不是除以 估計你的原意是除以，所以用9 10 11的最小公倍數也就是990減去8 這個題給的數很好，11減3,10減2,9減1都是8 得982.另外一樓，搞笑啊，82除以11你算算餘幾...