1樓：望穿秋水
a1=2 a4=16
q³=a4/a1=8
得 q=2
所以an=a1q^(n-1)=2^n
b2=a2=4
b9=a5=32
bn是等差數列
所以 d=(b9-b2)/7=(32-4)/7=4得 b1=a2-d=4-4=0
所以bn=4(n-1)=4n-4
sn=(4n-4)n/2=2n²-2n
2樓：匿名使用者
a1=2,a4=a1q^3=16
q^3=16/2=8,q=2
(1)an=a1q^(n-1)=2^n
(2)b2=a2=2^2=4, b9=a5=2^5=32d=(b9-b2)/7=(32-4)/7=4b1=b2-d=0
bn=b1+(n-1)d=4(n-1)
sn=(b1+bn)n/2=4n(n-1)/2=2n(n-1)
3樓：匿名使用者
分析：（1）由等比數列中，a1=2，a4=16可求出q=2，再根據a1和q的值就可求出數列的通項公式．
（2）先等差數列中，b2=a2，b9=a5，求出b1和d，再代入等差數列前n項和公式即可．解答：解：（1）設數列的公比為q，依題意，a4=a1×q3，即16=2×q3∴
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
（2）設等差數列的公差為d，依題意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴點評：本題考查了等比數列通項公式的求法，以及等差數列前n項和公式的求法
4樓：匿名使用者
解：（1）設數列的公比為q，依題意，a4=a1×q³，即16=2×q³
∴an=a1q^(n-1)=2•2^(n-1)=2^n（2）設等差數列的公差為d，依題意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴sn=b1n+n(n-1)/2*d=2n²-2n
5樓：義明智
1、a4=a1q³
q³=a4/a1=8
q=2an=a1*q^(n-1)
所以an=2^n
2a2=4,a5=32
則b2=4,b9=32
所以b9-b2=7d=28
d=4b1=b2-d=0
bn=0+(n-1)d=4n-4
sn=（0+4n-4）n/2=2n^2-2nsn=(b1+bn)*n/2=6n²-22n
6樓：
(1)因為an 是等比數列
所以a4/a1=d^(4-1)
算出d=2
所以等比數列an=2*2(n-1)
化簡為 an=2^n
(2) 由1可以算出 b2=a2=4 b9=a5=32b9-b2=7d
算出d=4
所以bn=4n-4
sn=(a1+an)n/2
=2n^2-2n
7樓：fx陽光男孩
(1)a1=2a4=16
a4=a1q的3次方=8
q=三次根號下1/2
an=16×q的n-1次方
(2)b2=a2=4,b9=a5=32
32=4+(9-2)d,d=4
b1=a2-d=4-4=0
sn=(b1+bn)n/2=2的n次方-n
8樓：匿名使用者
a4=a1xd^3=2d^3=16
d=2an=a1x2^(n-1)=2^n
b2=a2=4
b9=a5=32
b2=b1+d=4
b9=bi+8d=32
d=4 b1=0
sn=nb1+dn(n-1)/2=2n(n-1)
9樓：淡淼溪
（1）因為an=a1*q(n-1)次方 所以an=2*2(n-1)次方；
（2）由題可得，b2=4,b9=32 因為bn=b1+(n-1)d ，所以可得bn=(n-1)*4，b1=0
根據求和公式sn=(b1+bn)n/2 ，所以sn=bn*n/2
等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求數列{an}的通項公式及前n項和sn．（2）記bn=log2an，求{1bnbn+
10樓：如期而至
（1）設等比數列的公比為q，
∵a1=2，a4=16，∴2q3=16，解得q=2，∴an＝2?n?1＝n，
sn=2(1?n
)1?2
=2n+1-2．（6分）
（2）∵bn=log2an，an＝n
，∴bn=n（8分），1b
nbn+1＝1
n(n+1)＝1n
?1n+1
，（10分）
∴tn=1-12+1
2?13+…+1n?1
n+1=1-1
n+1．（12分）
已知等比數列之和，如何求公比，等比數列中求公比q的公式有哪些？這裡的q最簡便的求法是？
郭敦顒回答 1 x 20 1 x 5 1 x 20 5 5x x 20 5x 4 0，或x 20 5x 4，這屬於一元高次方程求解的問題了，這種方程沒有公式解法，可用嘗試 逐步逼近法求解，當x 0.8時，x 20 5x 0.011529215 4 3.988470785 當x 0.802時，x 20...
已知等比數列an中,a5 a1 15,a6 a4 24,則an
解 a5 a1 a1 q 1 15 1 a6 a4 a1q q 1 24 2 等式 2 成立，q 1 0 q 1且q 1 1 2 q 1 q q 1 15 24 q 1 q 1 q q 1 5 8 分子用平方差公式 q 1 q 5 8 5q 8q 8 0 5q 10q 2q 4q 4q 8 05q ...
一道關於高一數學等比數列前n項和的題目
假設第1個面積為1，那麼第2個為1 4 第20個為1 4 19面積和為s s 1 1 4 1 16 1 4 194s 4 1 1 4 1 4 183s 4 1 4 19 s 4 3 1 3 4 19而第1個面積 100 3 前20個正三角形的面積和 400 3 3 100 3 3 4 19 第1個三...