1樓：匿名使用者
解：a5-a1=a1(q⁴-1)=15 (1)a6-a4=a1q³(q²-1)=24 (2)等式(2)成立，q²-1≠0 q≠1且q≠-1(1)/(2)
(q⁴-1)/[q³(q²-1)]=15/24(q²+1)(q²-1)/[q³(q²-1)]=5/8 /分子用平方差公式
(q²+1)/q³=5/8
5q³-8q²-8=0
5q³-10q²+2q²-4q+4q-8=05q²(q-2)+2q(q-2)+4(q-2)=0(q-2)(5q²+2q+4)=0
5q²+2q+4=(q²+2q+1)+4q²+3=(q+1)²+4q²+3恆》0，要等式成立，只有q-2=0
q=2a1=15/(q⁴-1)=15/(2⁴-1)=15/15=1an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)數列的通項公式為an=2^(n-1)
2^(n-1)表示2的 n-1 次方。
2樓：豬之圖騰
（q^4-1）/（q^5-q^3）=15/24[(q^2+1)(q^2-1)]/[q^3(q^2-1)]=5/8(q^2+1)/(q^3)=5/8
5q^3-8q^2=8
q^2(5q-8)=8q=2
在等比數列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求an
3樓：天愛琳魚
等比數列的通項公式為an=a1qn-1，由a5-a1=15，a4-a2=6得：
a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，解得：q=2或q=1
2，a1=1或a1=-16．
∴an=a1qn-1=2n-1或-25-n．
4樓：孔奕賀雅蕊
由題a5-a1=a1(q^4-1)=15..............1,
a4-a1=a2(q^2-1)=6..............2,把兩式相除得a1/a2(q^2+1)=15/6即6q^2-15q+6=0,整理得(6q-3)(q-2)=0,解得q=0.5或q=2
5樓：守歡祿靜丹
設公比為q
a5-a1=a1(q^4-1)=a1*(q^2+1)(q^2-1)=15
a式a4-a2=a1*q(q^2-1)=6b式a/b:
得出(q^2+1)/q=5/2
即2q^2-5q+2=0
q1=2,q2=1/2
q1=2時，a1=1,a3=4
q2=1/2時,a1=-16
a3=-4
已知等比數列之和，如何求公比，等比數列中求公比q的公式有哪些？這裡的q最簡便的求法是？
郭敦顒回答 1 x 20 1 x 5 1 x 20 5 5x x 20 5x 4 0，或x 20 5x 4，這屬於一元高次方程求解的問題了，這種方程沒有公式解法，可用嘗試 逐步逼近法求解，當x 0.8時，x 20 5x 0.011529215 4 3.988470785 當x 0.802時，x 20...
等比數列題目，等比數列的例題
0 4 8 16 公比 2 6 9 12 16 公比 4 3 應該是這樣 設有如下數列 n a n q n q q n 那麼由題得 q n n a 則n a 2 q n 那麼原數列變為 2 q n n q n q q n 由題有方程 2 q n q q n 16 n q n 12 解得q1 4 3，...
等比數列，問題如下，謝謝，等比數列的問題
這個是等比數列有關項的問題，可以用通項公式 an a1q n一1 來解決。方法一 a1十a7 65，a1 a7 64，a1，a7是方程x 一65x十64 0的兩根，x一1 x一64 0，x 1或x 64，遞增數列，a1 1，a7 64，a7 a1 q 6，q 6 64，q 士6次根號64，舍負 q ...