1樓：匿名使用者
f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1)f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=2f(-1)
f(-1)=0
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)所以，f(x)為偶函式
(0,+∞)上為增函式 ，則(-∞，0)上為減函式f(3)=8
則，f(9)=f(3)+f(3)=16
f(27)=f(3)+f(9)=24
f(√27)=1/2f(27)=12
f[27^(1/4)]=6
f[27^(1/8)]=3
f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)＞3=f[27^(1/8)]
所以，x^2-2x＞27^(1/8)或x^2-2x＜-27^(1/8)
即(x^2-2x)^8＞27
引入了乙個高達8次方的不等式，很難給出確定的解。
只能求出27^(1/8)近似等於1.5
然後解x^2-2x＞1.5或x^2-2x＜-1.5給出近似解：x＞1+√10/2或x＜1-√10/2（後乙個不等式無解）
2樓：匿名使用者
參考以下題目:
已知(x)是定義在上的增函式,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求當f(x)+f(x-8)>2,x的範圍
定義域：x>0,x-8>0
即:x>8
2=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)即：f(x)+f(x-8)>f(9)
f[x(x-8)]>f(9)
又因為是增函式，故有
x(x-8)>9
x^2-8x-9>0
(x-9)(x+1)>0
x>9,or,x<-1
綜上所述，x>9
高一數學題，高一數學題
定義域為r，就是對所有x r，函式都有意義。分子是開立方根，所以根號內的x 5無所謂正負，對所有x r都有意義。分母唯一需要滿足的條件是不為0，也就是說函式g x kx 4kx 3的影象和x軸無交點，即無根。如果g x 是拋物線 k 0 此拋物線或者全部在x軸上側，或者全部在下側 如果k 0，g x...
高一數學題，高一數學題
先算出q的範圍是x 7,x 3 在算p的範圍，看到這樣的式子不要害怕還是那樣算 這個給出範圍了就更容易些了應為c是大一0的 就可以直接算了 c 1 c 要有個數軸就好啦 你自己畫乙個吧 啊我算的和結果不一樣啊 恩 你就接著我這個算就可以啦 呵呵 不好意思啊 o o.x 1 c c 0 則 c 1 x...
高一數學題 高一數學題，
1 f x 2x,當x 0時f x 0，單調遞減。f x 1 1 x 2 0，故單調遞增。2 m 0，單調遞增。m 0，單調遞減。求導f x m,故。m 0，單調遞增。m 0，單調遞減。3 f x x 1 x x 0 當x 0時。x 0f x x 1 x 應為f x 為奇函式 f x f x 所以x...