1樓：良駒絕影
1、函式f(x)=3sin(wx＋π/4)的最小正週期是2π/|w|=2π/3，得：w=3
所以f(x)=3sin(3x＋π/4)
2、f((2/3)a＋π/12)=3sin[2a＋π/4＋π/4]=3sin(2a＋π/2)=3cos(2a)=12/5，得：
cos(2a)=4/5
而：cos2a=1－2sin²a=4/5
得：sin²a=1/10
sina=±1/√10=±(√10)/10
2樓：匿名使用者
（1）t=2π/w
w=3f(x)=3sin(3x+π/4)
（2）f=3sin(3*((2/3)×a+π/12)+π/4)=3sin(2a+π/2)=3cos（-2a）=3cos（2a）=12/5
所以cos（2a）=4/5
cos 2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
4/5=1-2sina^2
sina=根號下（1/10）
3樓：堯
用誘導公式的時候 比如說sin(2a＋π/2)=cos(2a)中的2a不論是好多 都是當成一象限的角在處理
高中數學的一道函式題，求解？？？
4樓：乞丐愛上了公主
已知函式f(x) = 2x^3 + ax 與g(x) = bx^2 +c 的圖象都過點p(2,0) 且在點p處有相同的切線
(1)求實數 a b c 的值 (2)設函式f(x)= f(x) +g(x) ,求f(x)的單調區間, 並指出函式f(x)在該區間上的單調性
將點(2,0)的座標代入得
0=2×2³+2a，a=-8
0=4b+c
對f(x)，g(x)求導
f'(x)=6x²-4，g'(x)=2bx在p點的切線相同，所以這點的導數值相同
6×2²-8=4b，解得b=4，所以c=-16a=-8,b=4,c=-16
f(x)=2x³-8x，g(x)=4x²-16f(x)=f(x)+g(x)=2x³+4x²-8x-16f'(x)=6x²+8x-8
令f'(x)＝0，6x²+8x-8＝0,2(3x-2)(x+2)＝0解得x＝-2或x＝2/3
f(x)的單調區間有(負無窮，-2)，(-2，2/3)，(2/3，正無窮)
f(x)在區間(負無窮，-2)，(2/3，正無窮)上單調遞增在區間(-2，2/3)上單調遞減
5樓：良駒絕影
f'(x)=6x²＋a，g'(x)=2bx1、f(2)=g(2)=0，則：
f(2)=16＋2a=0，得：a=－8
g(2)=4b＋c=0
過點p的切線斜率為k=f'(2)=g'(2)則： f'(2)=24－8=g'(2)=4b，得：b=4，從而c=－16
則：f(x)=2x³－8x，g(x)=4x²－16f(x)=f(x)＋g(x)=2x³＋4x²－8x－16則：f'(x)=6x²＋8x－8=2(3x＋2)(x－2)，得：
f(x)在(－∞，－2/3)上遞增，在(－2/3，2)上遞減，在(2，＋∞)上遞增。
6樓：匿名使用者
(1)首先你把x=2 f(x)=0代入兩個方程 第乙個方程可以直接解出 a=-8 第二個方程為0=4b+c
根據在p點有相同切線 則兩方程求導 6x²+a=2bx x=2 得出 b=4 代入上面方程 c=-16
所以 a=-8 b=4 c=-16
(2)即f(x)=2x³-8x+4x²-16求導 6x²+8x-8=0 求的 x=2和x=-3/2這代表 x的這個兩個值是影象的最高和最低點在 切線為0處
然後你帶幾個點 略微畫個圖 就知道單調區間了以上回答僅供參考 望採納
7樓：憶草的小雨
（1）將（2，0）帶入f(x)可得a=-8所以f(x)=2x³-8x
f(x)求導為f（x）=
6x²-8
講x=2帶入導函式可知切點為（2 16)g(x)求導為g(x)=2bx
因為在p點有相同的切線，所以切點相同
將（2 16）帶入得
b=4g(x)=4x²+c
將（2，0）待入可知
c=-16
所以a=-8 b=4 c=-16
(2) f(x)=2x³-8x+
4x²-16
f(x)求導可知導函式為6x的平方-8+8x導函式大於0解得 x＜-2 或x＞2/3 這為單調增區間導函式小於0解得
-2＜x小於2/3 這為單調減區間
所以f(x)在(－∞，-2)上遞增，在(-2 2/3)上遞減，在(2/3，＋∞)上遞增
8樓：匿名使用者
1.把（2,0）帶入得：
0=16+a，所以a=-16
0=4b+c……①
又因為切線相同，故f'(x)=6x²-16，x=2時，f'(x)=8g'(x)=2bx，x=2時，g'(x)=4b由題知，4b=8，所以b=2
帶回①中得：
c=-8
第二問給的是某個區間呢？還是說整個的可取值區間？
9樓：匿名使用者
（1）將p點分別代入兩個函式 得 a=-8 ,c=-4b 接著求導 f`(x)=6x^2-8 ,g`(x)=2bx 代入p點 得16=4b 得b=4 那麼c=-16
（2）f（x）=2x^3+4x^2-8x-16 f`(x)=2(3x-2)(x+2) 令 f`(x)＞0 得x＞2／3或x＜－2 所以單調遞增區間是上面的 令 f`(x)＜0 得－2＜x＜2／3
高中一道函式的簡單題，不會。求細解
10樓：
題中說函式解析式是一次函式，所以可以設f(x)=ax+b，然後根據題意就可以得到解析式了。
11樓：楊建朝
具體情況
解答如圖所示
一道高中函式題，求解
12樓：
選d由 1/cost +a/(1-cost))≥16可整理得a≥-(16cost+1/cost)+17 ，對於0 那麼a要大於或等-(16cost+1/cost)+17 的最大值。 由基本不等式，易得當16cost=1/cost時，-(16cost+1/cost)+17 最大值為9 所以a≥9 13樓：良駒絕影 f(x)≥16，即1/cost＋a/(1－cost)≥16，因0 求解一道高中函式題 14樓：玉杵搗藥 第1問： 第2問： 只要分a＞0、-1/8＜a＜0和a≤-1/8對f(x)的極值等情況進行討論，即可知道f(x)影象穿越x軸的情形，從而得到在上述三種情況下f(x)的零點數。 此題目相對簡單，就留給樓主做練習吧。 15樓：續寫留年 直接求導，對a的正負討論就行了 16樓：股壇智多星 確定沒別的條件，圖也不少資料了？ 一道簡單的高中函式題目，高手進 17樓：吉祿學閣 1.當k=1時候，有： f(x)=lnx-(x-a)/√ax-lnaf'(x)=(1/x)-[√ax-a(x-a)/2√ax]/ax=(1/x)-[2ax-(x-a)a]/(2ax√ax)=(1/x)-(x+a)/(2√a*x^(3/2)]=(2√ax-x-a)/[2√ax^(3/2)]=-(√x-√a)^2/[2√ax^(3/2)]. 因x>0,所以：x^(3/2)>0,所以有，在定義域內，f'(x)<0,所以函式在定義內為減函式。 2.當k=0時候，有： f(x)=lnx+a/√ax-lna f'(x)=1/x-√a*(-1/2)x^(-3/2)=x^(-1)-(1/2)√a*x^(-3/2)=x^(-3/2)(√x-√a/2). 令f'(x)=0,得到√x=√a/2，即：x=a/4. 所以當x>a/4,函式單調遞增，當00,所以，對於函式f(x),在整個定義域內恆大於0。 18樓：匿名使用者 解：1、易求得f(x)的定義域為（0，＋∞）當k=1時，f(x)=lnx－(x-a)／√ax－lna＝lnx－√x/a＋√a/x－lna＝lnx/a－√x/a＋√a/x令t=√x/a＞0,易得到隨著x的增加，t也在增加，反之亦然f(x),g(t)具有相同單調性 則f(x)=g(t)=lnt²－t＋1/t=2lnt－t＋1/tg′(t)=2/t－1－1/t²＝－(1/t－1)²≤0,當且僅當t=1即x=a時等號成立 g(t)在（0，＋∞）上是減函式 ∴f(x)在（0，＋∞）上是減函式 2、當k=0時，f(x)=lnx＋a/√ax－lna=lnx/a＋√a/x t=√x/a＞0，則x/a=t²,√a/x=1/t∴f(x)=g(t)＝2lnt＋1/t g′(t)=2/t－1/t²＝（1/t）（2－1/t）∴當0＜t＜½,g′(t)＜0 t=½,g′(t)=0 t＞½,g′(t)＞0 ∴t=½,g(t)取得極小值 g(½)＝2-2ln2＞0 ∴g(t)在（0，＋∞）上恆大於0 即f(x)在（0，＋∞）上恆大於0 19樓： (1)k=1 f(x)=lnx-lna-(x-a)/(ax)^(1/2)設y=x/a，y>0 f(y)=lny-y^(1/2)+y^(-1/2)f'(y)=1/y-1/2y^(-1/2)-1/2y^(-3/2)f'(y)<=1/y-2*[1/4*y^(-1/2-3/2)]^(1/2)=1/y-2*1/2*y^(-1)=0 (均值不等式) 導數小於等於0 所以是減函式 (2)f(x)=lnx-lna-(a/x)^(1/2)同樣設y=x/a，y>0 f(y)=lny+y^(1/2) f『(y)=1/y-1/2y^(-3/2)f『(y)=0 => y=1/4 最小值 f(1/4)=-ln4+2>0 所以f(x)>0對一切x>0恆成立 20樓：喬巴羅曼 1、當k=1時候 f(x) = lnx -[ (x-a) / （根號下ax）]- lna 然後對此函式進行求導f『(x)=1/x-[根號下ax*-(x-a)*1/2*1*根號下ax] 又因為[根號下ax*-(x-a)*1/2*1*根號下ax] 大於等於2*[根號下ax*(a-x)*1/2*1*根號下ax] 即為（a-x）所以f『(x)大於等於2-a,接著只要對a>2 0 0則單調遞增，當f『(x)<0則單調遞減 2、當k=0時，f(x) = lnx - lna，所以f『(x)=1/x，x>0時在f(x)>0區域中f(x)單調遞增，所以恆成立 如果二次曲線有不同的實根，必有k 3 a 2 4 a 2 a 0,解出a 或a 1,且a不等於0，方程的兩根為x1和x2，那麼有x1 1 0,x2 1 0,兩式相加及相乘，得到不等式 x1 1 x2 1 0,x1 1 x2 1 0,將x1 x2 3 a a，x1 x2 2 a a帶入上述不等式，得到... 槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2... 第一問考查函式的奇偶性，用特殊值法判斷函式及不是奇函式又不是偶函式 第二問是求最值的題目，先判斷函式的單調性再求最值 解答 解 1 當a 0時，函式f x x 2 x 1 f x 此時，f x 為偶函式。當a 0時，f a a2 1，f a a2 2 a 1，f a f a f a f a 此時f ...一道高中函式題，求解一道高中函式題
一道高數題求解，一道高數題求解 20
高中函式一題，高中函式的一道題