1樓：倒霉爹
第一問考查函式的奇偶性，用特殊值法判斷函式及不是奇函式又不是偶函式；第二問是求最值的題目，先判斷函式的單調性再求最值．
解答：解：（1）當a=0時，函式f（-x）=（x）2+|-x|+1=f（x）
此時，f（x）為偶函式。
當a≠0時，f（a）=a2+1，f（-a）=a2+2|a|+1，f（a）≠f（-a），f（a）≠-f（-a）
此時f（x）既不是奇函式，也不是偶函式。
2）①當x≤a時，當 ，則函式f（x）在（-∞a]上單調遞減，從而函式f（x）在（-∞a]上的最小值為f（a）=a2+1．
若 ，則函式f（x）在（-∞a]上的最小值為 ，且 ．
當x≥a時，函式。
若 ，則函式f（x）在（-∞a]上的最小值為 ，且。
若 ，則函式f（x）在[a，+∞上單調遞增，從而函式f（x）在[a，+∞上的最小值為f（a）=a2+1．
綜上，當 時，函式f（x）的最小值為。
當 時，函式f（x）的最小值為a2+1
當 時，函式f（x）的最小值為 ．
點評：本題為函式的最值和奇偶性的考查；是高考常考的知識點之一；而求最值時需要注意的是先判斷函式的單調性．
2樓：匿名使用者
分3種情況討論，x＞a,x＜a,x＝a,把絕對值去掉，變成二次函式求最小值問題，因為影象開口向上，可知最小值就是拋物線的最低點，用頂點座標公式就能求出。
高中函式的一道題
3樓：涵茨
這一題就是用代換：用x=1/x
則①式：f（x）+2f（1/x）=x
式：f(1/x)+2f(x)=1/x
兩式聯立，可得f(x）=2-x^2/3x
4樓：匿名使用者
f（x）+2f（1/x）=x --1）以1/x代替以上的x,得：
f(1/x)+2f(x)=1/x --2)聯立(1),(2)，解得：
f(x)=(2/(3x))-x/3)
5樓：匿名使用者
f(x)+2f(1／x)=x,令x=1/x
代入上式。f(1/x)+2f(x)=1/x然後與f(x)+2f(1／x)=x聯立，解得f(x)=(2/x)-x)/3
6樓：匿名使用者
2f(1/x)+f(x)=x，把x替換為1/x 得到。
2f(x)+f(1/x)=1/x,乘以2得到4f(x)+2f(1/x)=2/x上述兩式消去f(1/x)項。
3f(x)=2/x-x
得到f(x)=2/(3x)-x/3
高中函式題
7樓：匿名使用者
m其實是y=x與f（x）的交點，並且要在y=x兩側。
沒交點就不存在等式[f(x1)+f(x2)]/2=m，要麼是凹函式，要麼是凸函式。
最特殊的函式y=x m可是是任意r 要使1/2是f（x）在（0，∞）上的唯一均值。
y=x與f（x）的交點是1/2
先不管定義域(0，∞)取任意直線比如y=2x-1/2 與y=x交與（1/2，1/2）
滿足條件1/2是唯一均值。
但考慮到（0，∞）則必須是指數或對數函式。、，他們滿足x趨近0y可以取盡∞
語言表達不清，m其實是y=x與f（x）的交點，並且f（x）要在y=x兩側。
高一函式 的題
8樓：知勤學社
(1)f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1頂點座標是（1，-1），拋物線與x軸交點為（0，0）和（2，0）遞減區間為（-∞1），遞增區間是[1，+∞g(x)=x2-2x(x∈[2,4])
遞增區間是[2，4]
2)f(x)的最小值就是頂點，是f（1）=-1g（x）的最小值是g（2）=0
高中函式題
9樓：知勤學社
f((x1+x2)/2)=a[(x1+x2)/2]+b=ax1/2+ax2/2+b/2+b/2=(ax1+b)/2+(ax2+b)/2=f(x1)/2+f(x2)/2=(f(x1)+f(x2))/2
g((x1+x2)/2)=(x1+x2)^4/4+a(x1+x2)/2+b
g(x1)+g(x2))/2=(x1^2+x2^2)/2+a/2(x1+x2)+b
因為(x1-x2)^2≥0，所以x1^2+x2^2≥2x1x2,不等式兩邊同時加x1^2+x2^2得2(x1^2+x^2)≥(x1+x2)^2,不等式兩邊同除以4得(x1^2+x2^2)/2≥(x1+x2)^2/4
所以(x1^2+x2^2)/2+a/2(x1+x2)+b≥(x1+x2)^4/4+a(x1+x2)/2+b
即g((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2
高中函式題
10樓：網友
當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16橫座標x關於x=1的對稱點是2-x
所以f(x)..x<1)=-f(2-x)..x>1)=-2(2-x)2+12(2-x)-16=-2x2-4x
後面的一樣。
11樓：毛道道家的說
解：f（x+1）為奇函式，函式圖象關於（0，0）對稱函式f（x）的圖象關於（1，0）對稱。
當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16當x＜1時，f（x）=-2x2-4x
令2x2-12x+16=2可得x1+x2=6令-2x2-4x=2可得x3=-1
橫座標之和為5
12樓：匿名使用者
f（x+1）為奇函式，可得f(-x+1)=-f(x+1)，在等式f(-x+1)=-f(x+1)中，設t=x+1，則x=t-1，所以f(2-t)=-f(t)，把t換成x，可得f(x)=-f(2-x)……當x>1時，f（x）=2x²-12x+16………
2-x>1，把2-x代入②中得f(2-x)=2(2-x)²-12(2-x)+16=2x²+4x，再由①可得f(x)=-f(2-x)=-2x²-4x，即x<1時，f(x)=-2x²-4x
當x>1時，f（x）=2x²-12x+16=2可得x=3±√2
當 x<1時，f(x)=-2x²-4x=2可得x=-1
直線y=2與函式f（x）影象的所有交點的橫座標之和為（3+√2）+（3-√2）+（1）=5
13樓：匿名使用者
考察數形結合 和 對稱性 兩個知識點！ 注意查漏補缺。
14樓：仲艾
解：橫座標之和為5
當1所以f(x)=2時x的值在1所以加起來等於5
一道高中函式題，求解一道高中函式題
如果二次曲線有不同的實根，必有k 3 a 2 4 a 2 a 0,解出a 或a 1,且a不等於0，方程的兩根為x1和x2，那麼有x1 1 0,x2 1 0,兩式相加及相乘，得到不等式 x1 1 x2 1 0,x1 1 x2 1 0,將x1 x2 3 a a，x1 x2 2 a a帶入上述不等式，得到...
一道高中函式題
因為f x 為偶函式，所以f x log2 x 4 1 1 mx 1 x 2 f x 解得m 0,所以f x log2 x 4 1 1 1 x 2 f x 為偶函式，所以僅討論x 0的情況，顯然當x 0時log2 x 4 1 為增函式，1 x 2 1 為減函式，所以x 0時f x 為增函式，所以x ...
一道高中函式題，有一定難度
設h x p x 2 q x r,只需求r 3 3 10 0 注 是三次方程的根，所以 有三個解 2 2 2 代入h 得 p 2 2 2 2 q 2 2 2 r 整理之，凡 的次數超過2次的都用 3 3 10 代 把上面的等式中 的次數降到2次，q 2 6p q 2 12p 2q 2r 0,因為p,...