1樓：匿名使用者
因為f(x)為偶函式，所以f(-x)=log2(x^4+1)-(1-mx)/(1+x^2)=f(x)解得m=0,所以f(x)=log2(x^4+1)-1/(1+x^2),f(x)為偶函式，所以僅討論x>0的情況，顯然當x>0時log2(x^4+1)為增函式，1/(x^2+1)為減函式，所以x>0時f(x)為增函式，所以x<0時f(x)為減函式
因為f(x+k)>f(|3x+1|),所以|x+k|>|3x+1|,所以(3x+1)^2-(x+k)^2<0,即(2x+1-k)(4x+1+k)<0,當k<1/3時，(k-1)/2<-(k+1)/4,所以解集為((k-1)/2,-(k+1)/4),當k=1/3,無解，當k>1/3解集為(-(k+1)/4,(k-1)/2)
2樓：rui42和我
1、f(x)是偶函式，f(x)=f(-x)，可解得1+mx=1-mx，m=0
偶函式是關於y軸對稱的，先考慮x>=0；此時log(1+x^4)單調上公升，-1/(1+x^2)也單調上公升，可知f(x)在大於等於0的開區間內單調上公升，小於等於0的區間內單調下降（不證明了）
2、由上述函式單調性可知，f(x+k)>f(|3x+1|) => x+k>|3x+1|>=0 或者x+k<|3x+1|=0
可解得k>1/3時，-(k+1)/4 3樓：匿名使用者 (1) 偶函式 => 對於任意x, f(x)=f(-x) => 1+mx=1-mx => m=0; 單調區間很好判斷，x>0單增，x<0單減，不贅述 (2) 解不等式f(x+k)>f(|3x+1|), 由於單調區間已判斷出來，解該不等式就等價於解x+k>|3x+1|或x+k<-|3x+1| (這裡|3x+1|>=0, f(|3x+1|)在單增區間中)，即要解|x+k|>|3x+1|；當k=1/3時，該式無解；當k>1/3時，解x+k>3x+1且x+k>-3x-1,得-(k+1)/43x+1且-x-k>-3x-1,得(k-1)/21/3時和k<1/3時，把y=|x+k|和y=|3x+1|的圖畫一畫，就得到以上解法） 如果二次曲線有不同的實根，必有k 3 a 2 4 a 2 a 0,解出a 或a 1,且a不等於0，方程的兩根為x1和x2，那麼有x1 1 0,x2 1 0,兩式相加及相乘，得到不等式 x1 1 x2 1 0,x1 1 x2 1 0,將x1 x2 3 a a，x1 x2 2 a a帶入上述不等式，得到... 第一問考查函式的奇偶性，用特殊值法判斷函式及不是奇函式又不是偶函式 第二問是求最值的題目，先判斷函式的單調性再求最值 解答 解 1 當a 0時，函式f x x 2 x 1 f x 此時，f x 為偶函式。當a 0時，f a a2 1，f a a2 2 a 1，f a f a f a f a 此時f ... 令 x 2 x 6x 4，則 1 當2 x 6時，令x 2 x 6x 4，x 5x 2 0，得x 5 17 2，2 x 6，x 5 17 2，而當2 x 5 17 2時，x 5x 2 0，即x 2 x 6x 4，f x x 6x 4，當 5 17 2 x 6時，x 5x 2 0，即x 2 x 6x ...一道高中函式題，求解一道高中函式題
高中函式一題，高中函式的一道題
一道函式題