1樓：匿名使用者
解: c1+c2+...+cn [所有列加到第1列]n(n+1)/2 2 3 ...
n-1 nn(n+1)/2 3 4 ... n 1n(n+1)/2 4 5 ... 1 2...
...
n(n+1)/2 n 1 ... n-3 n-2n(n+1)/2 1 2 ... n-2 n-1第1列提出公因子 n(n+1)/2, 然後ri-r(i-1), i=n,n-1,...
,2 [從最後一行開始,每一行減上一行]
1 2 3 ... n-1 n
0 1 1 ... 1 1-n0 1 1 ... 1-n 1
... ...
0 1 1-n ... 1 1
0 1-n 1 ... 1 1
按第1列
1 1 ... 1 1-n
1 1 ... 1-n 1
... ...
1 1-n ... 1 1
1-n 1 ... 1 1
c1+c2+...+cn-1 [所有列加到第1列]-1 1 ... 1 1-n
-1 1 ... 1-n 1
... ...
-1 1-n ... 1 1
-1 1 ... 1 1
ci+c1, i=2,3,...,n-1
-1 0 ... 0 -n
-1 0 ...-n 0
... ...
-1 -n ... 0 0
-1 0 ... 0 0
行列式 = n(n+1)/2 * (-1)^[(n-2)(n-1)/2]*(-1)^(n-1)*n^(n-2)= (-1)^[n(n-1)/2] * n^(n-2) * n(n+1)/2.
= (-1)^[n(n-1)/2]*[n^n+n^(n-1)]/2
2樓：學徒
n乘（n+1）除2乘以（n的n-1次方）再乘以-1的(n-1)(3乘n除2-2)
計算n階行列式，求具體過程
3樓：匿名使用者
1、將第2列~第n列都加到第1列上去，則第1列每個元素都變成(x1+x2+...+xn)-m
2、在第2行~第n行上，分別減去第1行，則對角線元素變成｛(x1+x2+...+xn)-m,-m,-m,...,-m｝，其他元素都為0
3、行列式值=[(x1+x2+...+xn)-m]*(-m)^(n-1)
4樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
第二題方法一樣
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
5樓：庄之雲
此題的解答方法很多，不知道你的專業的難度。
以下提供幾種思路。
【解法一】
求此矩陣a的行列式|a|
a=b-e，矩陣b為所以元素為3
所以矩陣b的特徵值為3n，0，0，...，0（n-1個0）那麼a的特徵值為3n-1，-1，-1，...，-1（n-1個-1）所以|a|=（3n-1）×(-1)^(n-1)
6樓：zzllrr小樂
第1列後面的所有列，加到第1列，並提取第1列公因子(n-1)x然後，第1列後面的所有列，都減去第1列的x倍，這樣得到下三角行列式，
然後主對角線元素相乘，即可
7樓：獅子與陽光
先加邊，然後利用範德蒙德行列式
原式=（將下面的行列式按第一行就得到原式）
望採納。
n階行列式計算題
8樓：問診
二樓的思路對了，不過計算上有點小問題。我習慣用行變換，所以過程如下：
從最後一行開始，每行減去上一行，得到：
1 2 3 ... n-1 n
1 1 1 ... 1 1-n
... ... ... ...
1 1-n 1 ... 1 1
然後做列變換，從各列中減去第一列，得到：
1 1 2 ... n-2 n-1
1 0 0 ... 0 -n
... ... ... ...
1 -n 0 ... 0 0
再把各列乘以(1/n)，加回到第一列，得到：
(n+1)/2 1 2 ... n-2 n-10 0 0 ... 0 -n
... ... ... ...
0 -n 0 ... 0 0
最後沿第一列得到結果是(1/2)*(n+1)*n^*(-1)^
n階行列式的計算，題目如下，急！跪求！！ 15
9樓：閑庭信步
這是乙個迴圈行列式，其結果為|a|=f(w1)f(w2)......f(wn)
其中f(x)=1+2x+3x^2+......+nx^n-1,w1，w2，,...,wn為方程x^n=1的n個根，即n次單位原根。
計算n階行列式，題見下圖
10樓：匿名使用者
可以先把各列都加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式，答案如圖所示，把x換成c。
計算n階行列式，請詳細過程 30
11樓：匿名使用者
將第一行的1/2倍加到第二行，然後第二行的1/2倍加到第三行，......。得到乙個三角矩陣。
對角的最後乙個元素相當於2*(1/2)^(n-1)+2*(1/2)^(n-2)+...+2是個等比數列，求得等於4-(1/2)^(n-2)。
所以行列式的值為2^(n-1)*=2^(n+1)-2
12樓：西域牛仔王
第二列以後的所有列都加到第一列，
第一列提出 (n-1)x；
第一行乘以 -1 加到以下各行；
dn=(n-1)x(-1)ⁿ-¹xⁿ-¹ = (1-n)(-x)ⁿ 。
一道n階行列式計算題
13樓：匿名使用者
c2+c1/x、c3+c2/x、...、cn+c(n-1)/x ,行列式成《下三角》
右下角元素 ann=x+a1+a2/x+a3/x^2+...+an/x^(n-1)
dn=[x^(n-1)]*ann
=x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+...+an
計算n階行列式 線性代數題
14樓：zzllrr小樂
第1～n-1列，都減去最後1列，得到
1 0 0 ... 2
0 1 0 ... 2
0 0 1 ... 2
-1 -1 -1 ... 3
然後第1～n-1行，都加到最後1行，得到
1 0 0 ... 2
0 1 0 ... 2
0 0 1 ... 2
0 0 0 ... 3+2(n-1)
然後主對角線元素相乘，得到
2n+1
n階行列式計算，n階行列式計算？ 20
宗進裔詩丹 有兩種方法。一 把行列式dn按照第一行 2dn 1 dn 2所以dn dn 1 dn 1 dn 2 d2 d1 1又因為d1 2 即可得dn通項公式dn n 1 二 把第一行的 1 2 倍加到第二行上，然後把第二行的 2 3倍 加到第三行上 最後把倒數第二行的 n 1 n 倍加到最後一行...
n階行列式如何計算，n階行列式的定義與計算
通過變換，把行列式化簡為 上三角 r n 1 rn c1 a1 r n 2 r n 1 c2 a2 r2n r1 cn an d2n an.bn a1 b1.0 d1 b1c1 a1.0.dn bncn an ai di bici ai aidi bici i 1 to n 神君索大 上三角行列式 ...
n階行列式的計算問題，n階行列式的計算問題 100
注意到每行或者每列之和是固定的，因此考慮把所有行加到同一行。步驟 所有行加到第一行 每列減去第一列 提取n n 1 2，轉化為n 1階行列式 將最後一列 全是 1 的i 倍加到第i列，轉化為下三角行列式 以上，請採納。不懂再問。 這個後共有 n 個因式的和，n較大時，算還真有點麻腦殼。不過，可以利用...