1樓：宗進裔詩丹
有兩種方法。
一、把行列式dn按照第一行=2dn-1-dn-2所以dn-dn-1=dn-1-dn-2=...=d2-d1=1又因為d1=2
即可得dn通項公式dn=n+1
二、把第一行的（-1/2）倍加到第二行上，然後把第二行的（-2/3倍）加到第三行上……最後把倒數第二行的(-(n-1)/n)倍加到最後一行。
這樣dn就變為一個上三角行列式，
dn=2*(3/2)*(4/3)......*((n+1)/n)=n+1
這個其實是線性代數很常見的一道題。碼字太累。。望採納
2樓：
將nxn階行列式第n行第n列的元素x進行分解，x=（x+a）-a，再進行行列式的分解，將其分解為2個行列式的和，分別為： |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，0 0 0 …0 x+a|和 |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，-a -a -a …-a -a|，前者的值為：（x+a）d，（此處的d為n-1階方陣，其規律與題目所給的行列式一樣）,後者的值為：
-a(x-a)^(n-1);
同理：將x分解為：x=（x-a）+a，分解成的2個行列式為 |x a a … a a，-a x a … a a，-a -a x…a a，-a -a -a …-a a|，|x a a … a 0，-a x a … a 0，-a -a x…a 0，-a -a -a …-a x-a|,前者的值為：
a(x+a)^(n-1),後者的值為（x-a）d,
故：（x+a）d-a(x-a)^(n-1)=（x-a）d+a(x+a)^(n-1)，求得：d=[(x+a)^(n-1)-(x-a)^(n-1)]/2
將d帶回可求得行列式的值為[(x+a)^n-(x-a)^n]/2
n階行列式如何計算？
3樓：匿名使用者
通過變換，把行列式化簡為《上三角》：
r(n+1)-rn*(c1/a1)、r(n+2)-r(n-1)*(c2/a2)、...、r2n-r1*(cn/an)
d2n=|an........................................bn|
.......................................
................a1 b1.....................
................ 0 d1-b1c1/a1.......
........................................
0....................................dn-bncn/an
=(∏ai)*(∏di-bici/ai)
=∏(aidi-bici) 【i=1 to n】
4樓：神君索大
上三角行列式 答案等於1
n階行列式的定義與計算
5樓：汪心妍
定義計算如下，
也可用行列式性質，
還可以降階……
6樓：根鬧米
按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。
例如，四個數a、b、c、d所排成二階行式記為
，它的式為ad-bc。
九個數a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三階行列式記為
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。在代數上，行列式可用來簡化某些表示式，例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
在2023年，日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的法。萊布尼茲在2023年(生前未發表)的一封信中，也宣佈了他關於行列式的發現。
7樓：你眼睛會笑噠噠
請問那個回答的 可以告訴我過程嗎謝謝
n階行列式的計算問題 100
8樓：匿名使用者
注意到每行或者每列之和是固定的，因此考慮把所有行加到同一行。
步驟：所有行加到第一行；
每列減去第一列；
提取n(n+1）/2，轉化為n-1階行列式；
將最後一列（全是-1）的i 倍加到第i列，轉化為下三角行列式；
以上，請採納。不懂再問。
9樓：匿名使用者
這個後共有 n! 個因式的和，n較大時，算還真有點麻腦殼。
不過，可以利用二元一次方程加減消元法的原理，一步步把行列式主對角線兩邊的某一角的元素全部整理成“0”（即所謂“上三角”或“下三角”）。則行列式的值為主對角線各元素的乘積（就一個乘積）。
如行列式d第一步可以整理成d1=|(a11,a12,...a1n);(0,a22,...,a2n);。。。
（0,an2,...ann)| 【a22不等於a22其餘類同】。
若n值不大，也可直接：n=2時 d=a11a22-a12a21 ；
n=3時 d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23
10樓：西域牛仔王
前幾個值：1，-3，-18，160，1875 。。。公式正確。
n階行列式如何計算，n階行列式的定義與計算
通過變換，把行列式化簡為 上三角 r n 1 rn c1 a1 r n 2 r n 1 c2 a2 r2n r1 cn an d2n an.bn a1 b1.0 d1 b1c1 a1.0.dn bncn an ai di bici ai aidi bici i 1 to n 神君索大 上三角行列式 ...
n階行列式的計算問題，n階行列式的計算問題 100
注意到每行或者每列之和是固定的，因此考慮把所有行加到同一行。步驟 所有行加到第一行 每列減去第一列 提取n n 1 2，轉化為n 1階行列式 將最後一列 全是 1 的i 倍加到第i列，轉化為下三角行列式 以上，請採納。不懂再問。 這個後共有 n 個因式的和，n較大時，算還真有點麻腦殼。不過，可以利用...
計算下列n階行列式，計算下列n階行列式？ 10
電燈劍客 如果學過laplace定理的話按第1,n行第1,n列 如果沒學過laplace定理可以把第2行與第n行交換,第2列與第n列交換,然後從最後一行開始 從第n行開始，向上逐行進行，每一行都減去上面一行1 2 n 1 1 1 n 1 1 1 1 1 n 1 然後第2列開始，每一列都減去第1列，得...