1樓：顏代
證明：因為n階行列式一共有n*n=n^2個元素。
若n^2個元素中有n^2-n個以上的過元素為零，即該n階行列式不為零的元素個數小於n個，最多為(n-1)個。
即該n階行列式有一整行的元素都為零。(每行都有乙個不為零的元素，則至少有n個元素不為零)
所以該n階行列式的值等於零。
2樓：匿名使用者
n階行列式每行恰有n個元素, 共有 n^2 個元素若 超過 n^2-n 個元素為零
則 必有一行的元素都是零
(否則, 至少n個元素不為0, 所以等於零的元素至多 n^2 - n 個, 與已知矛盾)
由行列式的性質知 行列式等於0.
3樓：
有n^2-n個以上的個元素為零，意思就是說，少於n個為非0數！所以說至少有一行或者一列全部為零，所以該行列式為0，證畢！
4樓：匿名使用者
n階行列式共有n 2個元素，如果它有n 2-n個以上的元素為0，那麼它有零行(一行全是0)。可以用反證法說明，假設沒有零行，那麼每一行至少有乙個非零...
5樓：
n階行列式共有n^2個元素，n^2-n以上個元素為0的話，非零元素最大不會超過n-1個
一共有n行，所以至少有一行的元素全都是0，行列式為0.
n階行列式計算，n階行列式計算？ 20
宗進裔詩丹 有兩種方法。一 把行列式dn按照第一行 2dn 1 dn 2所以dn dn 1 dn 1 dn 2 d2 d1 1又因為d1 2 即可得dn通項公式dn n 1 二 把第一行的 1 2 倍加到第二行上，然後把第二行的 2 3倍 加到第三行上 最後把倒數第二行的 n 1 n 倍加到最後一行...
n階行列式的計算問題，n階行列式的計算問題 100
注意到每行或者每列之和是固定的，因此考慮把所有行加到同一行。步驟 所有行加到第一行 每列減去第一列 提取n n 1 2，轉化為n 1階行列式 將最後一列 全是 1 的i 倍加到第i列，轉化為下三角行列式 以上，請採納。不懂再問。 這個後共有 n 個因式的和，n較大時，算還真有點麻腦殼。不過，可以利用...
n階行列式如何計算，n階行列式的定義與計算
通過變換，把行列式化簡為 上三角 r n 1 rn c1 a1 r n 2 r n 1 c2 a2 r2n r1 cn an d2n an.bn a1 b1.0 d1 b1c1 a1.0.dn bncn an ai di bici ai aidi bici i 1 to n 神君索大 上三角行列式 ...