1樓:匿名使用者
解:由韋達定理,tanx+tany=-3√3,tanx*tany=4,
而tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)
所以tan(x+y)=-3√3/(1-4)=√3x,y都在
一、四象限 ,因為tanx*tany=4>0,所以tanx和tany同號,所以x和y要麼同在第一象限,要麼同在第四象限,又tanx+tany=-3√3<0,所以tanx和tany同為負值,所以x和y在第四象限,但tan(x+y)=√3>0,所以x+y在第三象限,
所以x+y=kπ+4π/3
2樓:夜雨輕泓
tan(x+y)=(tanx + tany)/(1- tanx * tany)
根據方程,韋達定理
tanx + tany=負3倍根號3
tanx * tany=4
tan(x+y)=根號3
x+y=2kπ+4π/3 or 2kπ+π/3but tanx + tany < 0
tanx * tany > 0
所以都在第四象限
x+y=2kπ+4π/3
|sinx|<=1
|siny|<=1
sinxsiny=1
那麼 sinx=siny=1 or sinx=siny=-1不管哪種情況 cosx=cosy=0
cos=cosxcosy-sinxsiny=-1
已知x y屬於(-π/2,π/2)且tanx tany是方程xx+(3根號3)x+4=0兩個根,則實數x+y為?
3樓:匿名使用者
由題意知:tanx tany是方程xx+(3根號3)x+4=0兩個根則tanx+tany=-3√3
tanx*tany=4
由上式知tanx與tany均小於0,即x、y均屬於(-π/2,0)tan(x+y)=[tanx+tany]/(1-tanx*tany)=-3√3/(1-4)=√3
所以x+y為第三象限的角
x+y=-120°=-2π/3
已知x,y屬於(0,π),且tanx,tany是方程x2-5x+6=0的兩根,求(1)x+y的值
4樓:吉祿學閣
(1)根據題意有:
tanx+tany=5,
tanxtany=6
所以tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=5/-5=-1.
所以x+y=135°。
(2)因為tanx+tany=5,變形得到:
sin(x+y)=5cosxcosy,得到cosxcosy=(1/5)sin135°=√2/10;
因為tanxtany=6,變形得到sinxsiny/(cosxcosy)=6,所以:sinxsiny=6cosxcosy.
因為cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=7cosxcosy=7√2/10.
5樓:相離士
xx-5x+6=0的解是 x1=2,x2=3,則tanx=2,tany=3
(tanx+tany)/(1-tanxtany)=tan(x+y),得出tan(x+y)=-1,則x+y=3/4π
因為cos(x-y)=cos(y-x),則不用考慮x-y的正負,則tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=-1/7,因為tanx>0,tany>0,則x,y屬於(0,π/2),則x-y在第四象限,則cos(x-y)>0,則cos(x-y)=7根號下50/50。
我努力了...
tanx,tany是方程x²+(4m+1)x+2m=0的倆根,且m≠-1/2求sin(x+y)/cos(x-y)
6樓:右眼是雙眼皮
sin(x+y)/cos(x-y)=(tanx+tany)/(1+tanxtany)
由於tanx,tany為方程x²+(4m+1)x+2m=0的倆根所以,tanx+tany=-(4m+1),tanxtany=2m所以sin(x+y)/cos(x-y)=(tanx+tany)/(1+tanxtany)=-(4m+1)/(2m+1)
7樓:買昭懿
tanx,tany是方程x²+(4m+1)x+2m=0的倆根,根據韋達定理有:
tanx+tany = -(4m+1)
tanx tany = 2m
m≠-1/2
sin(x+y)/cos(x-y) = (sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy+sinxsiny)
分子分母同除以cosxcosy:
= (tanx+tany)/(1+tanxtany) = -(4m+1)/(1+2m)
8樓:管胖子的檔案箱
sin(x+y)/cos(x-y)=(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy+sinxsiny)
分式上下同除cosxcosy得 原式=(tanx+tany)/(1+tanxtany)
因為tanx和tany是方程x²+(4m+1)x+2m=0的倆根,根據韋達定理
tanx+tany=-4m-1
tanxtany=2m
m≠-1/2,所以1+2m≠0
所以原式=(-4m-1)/(1+2m)=-(4m+1)/(2m+1)
已知tanx,tany是方程x平方+px+q=0的兩個根求sin(x+y)平方+
9樓:良駒絕影
因為tanx、tany是方程x²+px+q=0的兩根,則:
tanx+tany=-p
tanxtany=q
所以,tan(x+y)=[tanx+tany]/[1-tanxtany]=(-p)/(1-q)
sin²(x+y)+psin(x+y)cos(x+y)+qcos²(x+y) 【利用分母1=sin²w+cos²w】
=[sin²(x+y)+psin(x+y)cos(x+y)+cos²(x+y)]/[sin²(x+y)+cos²(x+y)] 【分子分母同
=[tan²(x+y)+ptan(x+y)+q]/[1+tan²(x+y)] 除以cos²(x+y)】
=[p²-p²(1-q)+q(1-q)²]/[p²+(1-q)²]=q
10樓:匿名使用者
tanx+tany=-p
tanxtany=q
sin²(x+y)+psin(x+y)cos(x+y)+qcos²(x+y)
=【sin²(x+y)+psin(x+y)cos(x+y)+qcos²(x+y)】/[sin²(x+y)+cos²(x+y)]
同除以cos²(x+y)
=【tan²(x+y)+ptan(x+y)+q】/[tan²(x+y)+1]
tan²(x+y)+ptan(x+y)+q
=tan²(x+y)+tan(x+y)(-tanx-tany)+tanxtany
=tan²(x+y)-tan(x+y)[tan(x+y)(1-tanxtany)+tanxtany
=tan²(x+y)tanxtany+tanxtany
所以,原式=【tan²(x+y)tanxtany+tanxtany】/[tan²(x+y)+1]
=tanxtany
11樓:
tanx和tany是方程的兩個根,
則tanx+tany=-p,tanx*tany=q
將pq代入所求式子中:
sin(x+y)^2-p*sin(x+y)*cos(x+y)+q*cos(x+y)^2
=sin(x+y)^2-(tanx+tany)*sin(x+y)*cos(x+y)+tanx*tany*cos(x+y)^2
=[sin(x+y)-tanx*cos(x+y)]*[sin(x+y)-tany*cos(x+y)]
=[sinx*cosy+cosx*siny-(sinx/cosx)*(cosx*cosy-sinx*siny)]*[sinx*cosy+cosx*siny-(siny/cosy)*(cosx*cosy-sinx*siny)]
=(siny/cosx)*(sinx/cosy)=tanx*tany=q
故所求值為q
m n為何值時方程x平方 2(m 1)x 3m平方 4mn 4n平方 2 0有實根
因為關於x的一元兩次方程x 2 2 m 1 x 3m 2 4mn 4n 2 2 0有實根 所以 2 m 1 2 4 3m 2 4mn 4n 2 2 0 4m 2 8m 4 12 m 2 16mn 16n 2 8 04m 2 8m 4 12 m 2 16mn 16n 2 8 0合併同類項,整理得 2m...
帶平方的x方程怎麼解,X平方 X怎麼解
你好。有兩個根,1和 1。不要用影象法,影象法會很容易漏掉x 1這個根。因為x x在負數的時候,x是一堆稠密的點,因為只有x取到負整數或者負p q p,q 1,並且q是奇數,比如,或者2 3等等 時,才有意義。而或者,5 6等是沒有意義的。有人說2 4,不好意思,要化簡,得1 2,所以沒意義。而x ...
已知a是方程x平方加x 1 0的根,求a平方 1分之2 a平方 a分之1的值
原式解得x1 2分之根號5減一 x2 2分之負根號五減一,把x1x2帶入下式可求出解!挺簡單的嘛 多思考少提問 因為x 2 x 1 0,所以a 2 a 1 0,移項可以得到1 a 2 a,問題的分子部分為2 a 2 1 a 1 1 a 2 1 1 a 1 a,提出1 a,得到原分子部分為1 a a ...