1樓：匿名使用者
將譯文與答案用圖式發過去.
2樓：
記a'是a的轉置，p=a(a'a)^(-1)a'
則 p*p = a(a'a)^(-1)(a' * a)(a'a)^(-1)a' = a(a'a)^(-1)a' = p，這就是 (i)
而 p' = p 為顯然，只要注意 (ab)' = b'a'，以及a'a對稱就行
iii)a可逆的話，線性對映a是滿射( surjective)，所以p=id。或者直接計算
p = a*a^(-1)*a'^(-1)*a'=i
幾何上，cola是a的像集，注意這是乙個r^n的子空間，當a不是滿射時，
對取定的b，可能不存在x使得ax=b。但是，cola是閉的，所以其中必定有點y離b最近。
y就是b在cola上的射影。
而這個射影對映就是p。所以若y=ax，則x是原問題的解。
(i)說的是，射影之後再射影就不變了。
而(iii)說的是，如果a可逆，則cola就是原空間r^n，從r^n到自身的射影當然就是id
一道簡單線性代數題。幫忙看看我的證明可不可以。
3樓：匿名使用者
你的回答想法是對copy的，回答起bai來有點籠統，沒du有反證的明確
反證zhi
假如是線性相關集，則dao存在不全為0的k1、k2、k3、k4，使得k1v1+k2v2+k3v3+k4v4=0
可知k4不為0，（這是因為如果k4是0，則k1v1+k2v2+k3v3=0，且是線性無關集，則k1、k2、k3均為0，這與k1、k2、k3、k4不全為0的條件不符）
所以v4=-（k1v1+k2v2+k3v3）/k4,即v4能被v1,v2,v3線性表出，這與v4不在span裡矛盾。所以集合是線性無關集
4樓：
直接得到「則集合中任一向量均不是另外三個向量的線性組合」有點太簡單，貌專似由前面的條屬件很難直接得到這個結果吧。
可以用線性相關性的定義來證明，如kissknow4所說，或者用方程組：首先，r(v1,v2,v3)=3。其次，v4不在span中，即v4不能用v1,v2,v3線性表示，所以方程組(v1,v2,v3)x=v4無解，所以r(v1,v2,v3,v4)＜r(v1,v2,v3,v4)，所以r(v1,v2,v3,v4)＝4，所以v1,v2,v3,v4線性無關
5樓：匿名使用者
設k1v1+k2v2+k3v3+k4v4=0，有k4為0，否則若k4不為0，則v4=-(k1v1+k2v2+k3v3）/k4可由v1，v2，v3錶出，矛盾。k4=0，則k1v1+k2v2+k3v3=0，於是k1=k2=k3=0，於是四個向量線版性無關。
你的權回答也行
6樓：匿名使用者
贊同下面用反證法那個，反證法更具有說服力
線性代數，求大神解釋一下這道題「於是有」後面的式子我就看不懂了
7樓：卍⊙o⊙哇
矩陣相乘
aα=(2+k+1,1+2k+1,1+k+2)t∴ λaα=(λ(k+3),λ(2k+2),λ(k+3))t∵ α=λaα
∴ 1=λ(k+3)
k=λ(2k+2)
解此方程組得 k=1 或 -2
一道線性代數題，一道大學線性代數題
只做第1題 令 a 是由三個列向量排成的3x3矩陣，則 v det a 即a的行列式。這可以證明如下 設 張成的子空間 平面 是 將 分解為 1 2 其中 1垂直於p,2平行於 實際上 2是 在 上的投影，而 1 2。所以 2可以由 線性表出，所以 det 2,0 所以det a det 1,det...
求解一道線性代數的題
首先，a的行列式 a 0。把其餘各列加到第一列，提取公因子，然後第一行乘以 1加到其餘各行，行列式變成上三角行列式，所以 a 1 n 1 a 1 a n 1 所以a 1或1 1 n 其次，a 1時，矩陣a的各行完全一樣，此時a的秩是1。捨去 作為填空題來說，接下來就不必驗證a 1 1 n 時a的秩是...
線性相關和線性無關（證明題），線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
不用，它是一個引入量，其實只起到輔助的作用，最後對結果都沒有影像的。你不明白的那個，你看下設的方程a1 a11b1 a21b2,a2 a12b1 a22b2,a3 a13b1 a23b2 在把他帶入原來的方程x1a1 x2a2 x3a3x1a1 x2a2 x3a3 x1 a11b1 a21b2 x2...