1樓：匿名使用者
1. 已知 (1,0,1,0)^t 是ax=0的基礎解系所以 ax=0含有乙個線性無關的解向量因為a是4階矩陣, r(a) = 3 = 4-1所以 r(a*) = 1.r(a)和r(a*)
2. 因為 r(a)=3 所以 a*a = |a|e = 0所以 a的列向量都是 a*x=0 的解.又 r(a*) =1, 所以 a*x=0 的基礎解系含 4-r(a*) = 4-1=3 個解向量而a的秩為3, 列向量都是a*x=0的解, 所以 a的列向量組中含有a*x=0的基礎解系3.
因為 a1+a3=0, 所以 a1,a3 可互相線性表示又因為 r(a)=3, a有3個線性無關的列向量所以 a1,a2,a3,a4 中只要不同時含 a1, a3 的部分組都是a的列向量組的極大無關組所以選擇中只有(d)符合, 故 去掉 a1,a2,a4
2樓：西域牛仔王
通解不錯，是你代入計算有誤吧。
ax＝(α1，α2，α3)*(k(1，2，-1)t＋(1，1，1)t)
＝k(α1＋2α2 - α3)＋(α1＋α2＋α3)＝k*0＋β＝β。
線性代數。，這裡的通解是怎麼計算出來的？？求解釋？？
3樓：匿名使用者
係數矩陣 a=
[1 0 1 -1 -3]
[1 2 -1 0 -1]
[4 6 -2 -4 3]
[2 -2 4 -7 4]
行初等變換為
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 6 -6 0 15]
[0 -2 2 -5 10]
行初等變換為
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 0 0 -3 9]
[0 0 0 -4 12]
行初等變換為
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
行初等變換為
[1 0 1 0 -6]
[0 2 -2 0 5]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
行初等變換為
[1 0 1 0 -6]
[0 1 -1 0 5/2]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
方程組同解變形為
x1 = -x3+6x5
x2 = x3-(5/2)x5
x4 = 3x5
取 x3=1， x5=0, 得基礎解系 (-1 1 1 0 0)^t;
取 x3=0， x5=2, 得基礎解系 (12 -5 0 6 2)^t;
方程組通解是
x = k (-1 1 1 0 0)^t+c (12 -5 0 6 2)^t
其中 k， c 為任意常數。
線性代數通解和基礎解系有什麼區別
4樓：北京燕園思達教育
通解是解的表達形式k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+k4ξ4.
基礎解系ξ1,ξ2,ξ3,ξ4.
舉例說明：
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關係x=z,y=2-x
這個關係就是基礎解系,任何滿足這個關係的數都是x,y,z的解比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2,
帶x=1
得x=1,y=0,z=1,
這兩個都是原方程組的解,稱為特解
補充知識：
齊次方程組有基礎解系，通解。
非齊次方程組有特解、通解（一般解、全部解）
線性代數通解什麼意思
5樓：匿名使用者
線性方程組的通解即全部解，一般帶有不少於 1 個常數
6樓：匿名使用者
通解就是全部可能的解，如果有多個解的話會含有引數，特解是其中的乙個解，版
沒有引數。
以圖中的通解為權例，含有k1和k2兩個引數，k1隨便取乙個值，k2也隨便取乙個值（在實數域上的線性方程組可以取任意實數）就會得到乙個特解。
望採納~
7樓：匿名使用者
就好比滿足y=ax的所有x和y 特解就是指定了x的具體值後，又滿足通解的具體值
8樓：匿名使用者
通解：基礎解系構成，至於怎麼構成的， 你得看解的結構。
9樓：七彩睨羽
就是你的方程組的解是乙個解集的形式
線性代數求A逆，求A的逆 線性代數
答案是錯的 正確答案是 1 1 2 0 1 1 0 0 1 a,e 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 行初等變換為 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
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