1樓：
一開始就懷疑obck四點共圓，折騰了很久證出來了，還沒想到竟然這麼簡單，可是在這個門口又徘徊了太久，怎麼用呢，關鍵是要我圖中的某四點共圓(解題中已經省略掉了乙個點)，就是沒敢用那個∠afb/2，用了，沒想到竟然還是這麼簡單，整個證明總共就是8行。
2樓：匿名使用者
首先, 當k ≥ 53, 可以按如下步驟操作: 將2014個氧氣瓶排成乙個38行53列的陣列(2014 = 38×53). 依次將各行的氧氣瓶對接, 使每行中的氧氣瓶壓強都變為該行的算術平均.
(每行有53 ≤ k個氧氣瓶, 因此這一操作是允許的). 再依次將各列的氧氣瓶對接, 易見操作結束後各氧氣瓶的壓強都相等. (每列有38 < k個氧氣瓶, 因此這一操作也是允許的).
因此k ≥ 53時, 可以完成目標. 當k < 53, 構造例子如下: 使1個氧氣瓶壓強為1, 其餘2013個氧氣瓶壓強為0.
若能完成目標, 則各氧氣瓶中的壓強都應變為1/2014. 以下證明這是做不到的. 關鍵是這一觀察:
任意給定不超過k個氧氣瓶(k < 53), 如果各瓶的壓強表示成既約分數時, 分母都不被53整除, 則它們對接後得到的壓強表示成既約分數時, 分母也不能被53整除. 原因很簡單, 在求和通分步驟中, 公分母為各分母乘積的約數, 不被53整除. 在取平均步驟中, 至多給分母引入乙個不超過k < 53的因子, 仍不被53整除.
注意到開始狀態時, 各氧氣瓶表示成既約分數的分母是1, 不被53整除. 根據上述觀察, 不論進行多少次操作, 各瓶壓強表示成既約分數時, 分母都不被53整除. 而目標狀態1/2014的分母被53整除, 因此不可能達到.
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