1樓：褚姣姣威智
證明：（1）∵ad=cd，de⊥ac，
∴de垂直平分ac，
∴af=cf，∠dfa=dfc=90°，∠daf=∠dcf．∵∠dab=∠daf+∠cab=90°，∠cab+∠b=90°，∴∠dcf=∠daf=∠b．
在rt△dcf和rt△abc中，∠dfc=∠acb=90°，∠dcf=∠b，
∴△dcf∽△abc．
∴cd/ab=cf/cb，即
cd/ab=af/cb．
∴ab•af=cb•cd．
解：（2）①∵ab=15，bc=9，∠acb=90°，∴ac=
12 (勾股定理)
∴cf=af=6
∴y=12(x+9)×6=3x+27（x＞0）②∵bc=9（定值），
∴△pbc的周長最小，就是pb+pc最小．由（1）可知，點c關於直線de的對稱點是點a，∴pb+pc=pb+pa，故只要求pb+pa最小．顯然當p、a、b三點共線時pb+pa最小．此時dp=de，pb+pa=ab．
由（1），∠adf=∠fae，∠dfa=∠acb=90°，△daf∽△abc．
ef∥bc，得ae=be=
1/2ab=
15/2，
ef=9/2．
∴af：bc=ad：ab，即6：9=ad：5．∴ad=10．
rt△adf中，ad=10，af=6，
∴df=8．
∴de=df+fe=8+
9/2=
25/2．
∴當x=
25/2時，△pbc的周長最小，
此時y=
129/2．
我的脖子。。。
2樓：葛施然儀儂
1.解:因為da=dc,de垂直於ac,所以de平行於bc,四邊形bcdp為梯形.
又ab=15,bc=9,所以ac=12,fc=6且為梯形的高.故:梯形bcdp面積為:
y=(bc+dp)*fc/2,y=3x+27
2.解:因點a和點c關於de對稱,且aeb在一直線上,故當p運動到e點時,三角形pbc周長最短=15+9=24
如圖，在四邊形ABCD中,AB AD,BAD
蒿素枝茅緞 1 ab ad bc cd abd adc cbd cdb abd cbd adc cdb 即 abc adc bad 60 bcd 120 abc adc 180 abc adc 90 在rt abc和rt acd中 ab ad bc cd rt abc rt acd bac cad ...
已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB AD,CB CD,點M
祈士恩白鸞 解 q m分別是ad,ab的中點，mq是 abd的中位線 mq bd p,n分別是cd,cb的中點，pq是 cdb的中位線 pn bd mq pn 以此類同，qp mn 四邊形mnpq是平行四邊形 ab ad abd是等腰三角形 又 q m分別是ad,ab的中點 ac垂直平分mq與bd ...
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC於E，AF CD於F
1 相似，平行四邊形對角相等，都有乙個直角，三個角對應相等，所以相似 2 相似，由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc，夾角又相等，相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e，af c...