1樓：匿名使用者
意為直線x+y+1=0上找一點到p(-2，-3)的距離最小。
過p直線x+y+1=0的垂直：y+3=1×(x+2)，即x-y=1，聯立方程組：
x+y=-1
x-y=1
得x=0，y=-1，
∴當x=0，y=-1時，
√［(x+2)^2+(y+3)^2］最小=2√2。
2樓：匿名使用者
解：(x+2)²+(y+3)²其實可以看成以（-2，-3）為圓心的圓，於是
問題即可轉化成點（-2，-3）到直線x+y+1=0的距離用求點到直線距離公式可得
d=l-2-3+1l/√(1²+1²)=2√2所以√(x+2)²+(y+3)² 的最小值為2√2
3樓：戈多
解析幾何問題
x+y+1=0是一條直線
√(x+2)²+(y+3)² 是直線上的點到定點（-2，-3）的距離問題一下子轉換到
求定直線x+y+1=0到定點（-2，-3）的最短距離顯然可再次轉換到求兩直線的距離
另一條直線為平行於x+y+1=0且過（-2，-3）點顯然為x+y+5=0
則兩直線距離為（5-1）/√(1²+1²) =2√2
已知x-2的值+(y+3)的2次方=0,求式子-1/2x的2次方y+1/3xy的2次方-1/6的值。
4樓：民辦教師小小草
|x-2|+(y+3)²=0,
|x-2|>=0,(y+3)²>=0,
x-2=0
y+3=0
x=2,y=-3
-1/2x²y+1/3xy²-1/6
=6+6-1/6
=11又5/6
5樓：匿名使用者
已知|x-2|+(y+3)²=0,因為絕對值和平方都為非負數,所以x-2=0,y+3=0
解和x=2,y=-3
-1/2x²y+1/3xy²-1/6
=xy(-1/2x+1/3y)-1/6
=6*(-1-1)-1/6
=-12又1/6
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,並且直線y=x-b在y軸上的截距為-1(1)求橢圓的方程
6樓：drar_迪麗熱巴
(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴橢圓方程為x²/2+y²=1
(2)若存在這樣的
定點,那麼當l旋轉到與y軸重合時,依然滿足at⊥bt
此時的a(0,1),b(0,-1),t在以ab為直徑的圓x²+y²=1上
同理,當l旋轉到與x軸平行時,滿足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab為直徑的圓x²+(y+1/3)²=16/9上
聯立解得t的座標為(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
設直線l:y=kx-1/3,聯立橢圓方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1)
∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即無論k取何值,都有ta→*tb→=0
∴存在t(0,1)
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
初中數學 （1）已知（x-y+3)^2+√2-y=0，試求x+y的值
7樓：0風羽
1,（x-y+3)^du2>=0,√2-y>=0，所以只有zhi（x-y+3)^dao2=0,√2-y=0於是專x-y+3=0,2-y=0，解得
屬y=2,x=-1
x+y=1;
2,得a^2+2a-3+a^2-2a=2a^2-3
8樓：匿名使用者
^（復x-y+3)^2+√制2-y=0
則bai,x-y+3=0且2-y=0
解得du
zhix=-1 ,y=2
x+y=-1+2=1
（daoa+3)（a-1)+a（a-2)
=a²+2a-3+a²-2a
=2a²-3
9樓：淡定是
(1) -3+√2
(2)2a²-3
10樓：匿名使用者
（1）x=-1 y=2，x+y=1；
（2）得2a²-1
已知x，y為正數x+y=1則x^2/(x+2)+y^2/(y+1)最小值 10
11樓：晴天雨絲絲
正數x、y滿足x+y＝1,
∴x²/(x+2)+y²/(y+1)
≥(x+y)²/(x+y+3)
＝1/4.
故所求最小值為：1/4。
12樓：匿名使用者
因為 x y=1,(x 2) (y 1)=4
那麼x^2/(x 2) y^2/(y 1)
=[(x 2)-2]^2/(x 2) [(y 1)-1]^2/(y 1)
=[(x 2)^2-4(x 2) 4]/(x 2) [(y 1)^2-2(y 1) 1]/(y 1)
=(x 2)-4 4/(x 2) (y 1)-2 1/(y 1)
=(x y-3) 4/(x 2) 1/(y 1)
=-2 [(x 2) (y 1)]/(x 2) [(x 2) (y 1)]/[4(y 1)]
=-2 1 1/4 (y 1)/(x 2) (x 2)/[4(y 1)]
=-3/4 (y 1)/(x 2) (x 2)/[4(y 1)]
∵(y 1)/(x 2) (x 2)/[4(y 1)]≥2√(1/4)=1
當且僅當(y 1)/(x 2)=(x 2)/[4(y 1)]
即x 2=2(y 1)
x=2/3,y=1/3時取等號
∴x^2/(x 2) y^2/(y 1)≥1/4
即最小值為1/4
1.lim 1-√（xy+1） x-0 ——————= y-0 xy 2. y″=x+2的通解 3. 已知→=﹛2，1，-4﹜，→=﹛2,3，-1﹜ 5
13樓：匿名使用者
1 分子和分母都乘以 1+√（xy+1）進行分子有理化得=lim [1-（xy+1）] / [xy(1+√（xy+1）)]=lim -（xy） / [xy(1+√（xy+1）)]=lim -1/ (1+√（xy+1）)
= -1/2
2積兩次分得
y=x³/6 + x² +c1x + c23內積，
=2×2+1×3+(-4)×(-1)
=114
關於什麼軸對稱什麼軸的座標就不變，其餘取相反數（1， 4，-3）（-1， -4，-3）（-1， 4，3）5e^x=1+x+x²/2 + x³/6 +……+x^n/n!
6dz= -(y/x²)dx + (1/x)dy當△x=0.1，△y=-0.2時的全微分為△z= -0.47x²+y²＜16
8fx=2x/（x²+y²）
則fx（1,0）= 2
9對頂的圓錐面
10|i， j， k|
|2，-1，3|
|1，4，-1|
= -11i +5j +9k
則所求的向量積為
若根號x+1+根號y-3=0則（x-1）²+（y+3）²=
14樓：匿名使用者
則：必有:
x+1=0
y-3=0
解得：x=-1；y=3
（x-1）²+（y+3）²
=2²+6²=40
15樓：我不是他舅
所以x+1=y-3=0
x=-1,y=3
所以原式=4+36=40
16樓：匿名使用者
x=-1,y=3,
所以答案是40
17樓：來晗雨
√x+1+√y-3=0
因為√x+1>=0 √y-3>=0
所以√x+1=0 √y-3=0
所以x=-1 y=3
（x-1）²+（y+3）²=(-1-1)^2(3+3)^2=144
已知x，y滿足x 4xy 4y 5（x 2y）3，求2x 4y值
x 4xy 4y 5 x 2y 3 x 2y 5 x 2y 3 令x 2y t，方程化為 t 5t 3 t 5t 3 0 t 5 37 2 所以 2x 4y 2 x 2y 2t 5 37祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 4xy 4y 5 x 2y 3 0 x 2y 5...
已知 x 2y 0,求5xy 2xy 3xy 4xy 2xy急急急！！謝謝
x 2 y 1 0 兩個非負數的和為零 他們都是零x 2 0 y 1 0 x 2 y 1 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 2x y 3xy 4xy 2x y 5xy 3xy 4xy 2x y 2x y 5 3 4 xy 4x y 6xy...
求圓 x 2y 5 1關於直線x y 1 0的對稱圓的標準方程
順序是這樣的，解 關於直線x y 1 0,x 1 y,把x 1 y代入方程式 x 2 2 y 5 2 1 解 已知圓的圓心座標為c1 2,5 圓關於直線對稱,即兩個圓心座標關於直線對稱.圓的大小不變,即兩個圓的半徑相等.設所求圓的圓心座標為c2 m,n 由兩點關於直線x y 1 0的對稱關係式得 則...