1樓：晴天雨絲絲
x²+y²+2x-4y+1＝0
→(x+1)²+(y-2)²＝2².
(1)設y/(x-4)＝t→tx-y-4t＝0.
此直線系與圓相交則與圓心(-1,2)的距離不大於半徑2，∴|t·(-1)-2-4t|/√(t²+1)≤2→21t²+20t≤0
→-20/21≤t≤0.
故所求最大值為0，所求最小值為-20/21.
(2)設2x-y＝u→2x-y-u＝0.
此直線系與圓心(-1,2)距離不大於半徑2，∴|2·(-1)-2-u|/√(2²+1²)≤2→|u+4|≤2√5
→-4-2√5≤u≤-4+2√5.
故所求最小值為-4-2√5,最大值為-4+2√5。
2樓：匿名使用者
y/（x-4）
p(x,y)為圓c上動點，a(4,0)
∴y/(x-4)=kpa
過a向圓c引切線，一條為x軸，切點為t(-1,0)另一條切線l切點為s
∴tan∠cat=2/5
tan∠sat=(2*2/5)/(1-4/25)=20/21∴l的斜率k=-20/21
∴-20/21≤y/(x-4)≤0
如實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值與最小值
3樓：隨緣
x^2+y^2+2x-4y+1=0
即bai(x+1)²+(y-2)²=4
表示以c(-1,2)為圓心2為半du
徑的圓1）
設y/x=t,則直線zhitx-y=0與圓c有公共點c到直dao線的距版
離d=|-t-2|/√(t²+1)≤2
∴（-t-2)²≤4(t²+1)
即權3t²-4t≤0
解得0≤t≤≤4/3
即y/x的最大值為4/3,最小值為0
2）2x+y =t,到c的距離
d=|-2+2-t|/√5≤2
∴|t|≤2√5
∴2x+y的最大值為2√5最小值為-2√53) y/（x-4）
p(x,y)為圓c上動點，a(4,0)
∴y/(x-4)=kpa
過a向圓c引切線，一條為x軸，切點為t(-1,0)另一條切線l切點為s
∴tan∠cat=2/5
tan∠sat=(2*2/5)/(1-4/25)=20/21∴l的斜率k=-20/21
∴-20/21≤y/(x-4)≤0
4樓：匿名使用者
如實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值與最小值
（1）專y/x （2）2x+y （3） y/（x-4）解，得：
(x+1)^2+(y-2)2=4
原點為(-1,2)半徑為2的圓屬
1.向右移動4+1=5個空格之後原點與新圓的切線,求出切線斜率就是你要的答案了,最大值與最小值同時浮出水面
2.令2x-y=k
於是就是求k的最大最小值就是了
而直線2x-y-k=0與圓有交點,切線是最大值跟最小值
已知實數x，y滿足x²+y²-2x-2y+1=0,求x+y最大值，最小值
5樓：晴天雨絲絲
圓方程配方成標準式:
(x-1)²+(y-1)²=1.
設x+y=t，
則它與圓心(1,1)距離不超過半經1.
故依點線距公式得
|1+1-t|/√2≤1
即2-√2≤t≤2+√2.
即所求最大值2+√2;
所求最小值為2-√2。
6樓：匿名使用者
這是個園的方程，易知最大值為2+√2 最小值為2-√2
若實數x，y滿足x 2 y 2 xy 1，則x y的最大值是多少
我不是他舅 令a x y y a x 則x a 2ax x ax x 1x ax a 1 0 x是實數則判別式 0 a 4a 4 0 a 4 3 2 3 3 a 2 3 3 所以最大值是2 3 3 三角換元法，根據三角函式的有界性求出範圍 x 2 y 2 xy x y 2 2 3 4 y 2 1令x...
設實數x y滿足x y 4x 2y 4 0則x y的最大值是
x y 4x 2y 4 0等價於 x 2 y 1 9 則x y 的幾何意義是原點到圓 x 2 y 1 9上點距離d的平方 原點到圓心距離為m 5 半徑r 3 由三角形兩邊之和大於第三邊知 m r大於等於d 所以d的最大值是d 3 5 所以所求最大值為d 14 6 5 祝您學好數學，樂意為您服務！x ...
已知x，y滿足x 4xy 4y 5（x 2y）3，求2x 4y值
x 4xy 4y 5 x 2y 3 x 2y 5 x 2y 3 令x 2y t，方程化為 t 5t 3 t 5t 3 0 t 5 37 2 所以 2x 4y 2 x 2y 2t 5 37祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 4xy 4y 5 x 2y 3 0 x 2y 5...