已知f x a 2x 4a x 5當a 3是,求f x 的值域

時間 2022-04-03 02:35:15

1樓:匿名使用者

f(x)=a^(2x)+4a^x-5

=[a^x+2]^2-9;

a=3;

a^x=3^x>0;

所以a^x+2>2;

所以值域為(-5,+∞);

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2樓:匿名使用者

解:當a=3時,原式為9^x+4*3^x-5令3^x=m 其中m∈(0,+∞)

故原式即為m^2+4m-5

當m>0時,顯然m^2+4m-5單調遞增

故此時m>0^2+4*0-5=-5

所以f(x)的值域為(-5,+∞)

如有不懂,可追問!

3樓:匿名使用者

解:當a=3

f(x)=3^(2x)+4*3^x-5

令3^x=t

t>0g(t)=3t^2+4t-5

=3(t^2+4/3t-5/3)

=3(t^2+4t/3+4/9-4/9-5/3)=3(t+2/3)^2-4/3-5

=3(t+2/3)^2-19/3

所以當t>0時

函式單調遞增

所以g(0)=-5

∴f(x)>-5

∴值域為(-5,+oo)

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已知函式f(x)=4x+a?2x+3,a∈r.(1)當a=-4時,且x∈[0,2],求函式f(x)的值域;(2)若關於x的方程

4樓:弒神

(1)當a=-4時,令t=2x,

由x∈[0,2],得t∈[1,4],y=t2-4t+3=(t-2)2-1

當t=2時,ymin=-1;當t=4時,ymax=3.∴函式f(x)的值域為[-1,3];

(2)令t=2x,由x>0知t>1,且函式t=2x在(0,+∞)單調遞增.

∴原問題轉化為方程t2+at+3=0在(1,+∞)上有兩個不等實根,求a的取值範圍.

設g(t)=t2+at+3,則

△>0?a2>1

g(1)>0,即a

?12>0

a<?2

a+4>0

,解得?4<a<?23.

∴實數a的取值範圍是(?4,?23).

設f(x)=x|2x-a|,g(x)=(x^2-a)/(x-1),a>0.

5樓:匿名使用者

(1)f(x)=x|2x-8|=,

解得a<9,97/13<=a<=175/19,

∴97/13<=a<9,為所求.

已知f(x)=log2(ax+2x+3),當f(x)的值域為r的時候,求a的取值範圍

6樓:廬陽高中夏育傳

f(x)=log2(ax^2+2x+3)

令t=ax^2+2x+3

y=log2(t)

因為原函式的值域為r,所以

t將要取遍(0,+∞)內的一切實數一個也不能少;

此時的拋物線在沒有命令t>0之前,拋物線的最底點至少在x軸上,或x軸的下方,所以

δ≥0,而不是我們形成錯覺的δ<0;

如果真的是理解成δ<0;此時如t≥3;則y≤log2(3); 值域變成了r的真子集;

由δ≥0得:

4-12a^2≥0

a^2≤1/3

如果a=0,t=2x+3可取(0,+∞)內的一切實數,如果a>0

0

所以0≤a≤√3/3

已知函式f x x 2 ax 3,當x2,2時,f x a恆成立,求a的取值範圍

邱錫奕 函式f x x 2 ax 3對稱軸x a 2,依題意得 當 a 2 2時,當x 2,2 時,f x 最小值 a即 f 2 4 2a 3 a,無解 當 2 a 2 2,當x 2,2 時,f x 最小值 a即 f a 2 a,得 4 a 2 當 a 2 2時,當x 2,2 時,f x 最小值 a...

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當a 1時 f x x 2 2 x 3 由 4 x 6,得 x 6 即 6 x 6 說明 4 x 恆成立可不寫 函式f x 可拆成 y t 2 2t 3 t x 1,當0 x 6 時,函式 t x 單調增,並且0 t 6 函式y t 2 2t 3 的對稱軸方程為 t 1,開口向上,所以函式y t 2...

已知a是實數,函式f x 2ax 2 2x 3 a

venusli李金星 這樣的題先別急著討論,先找函式過定點 2 2,2 3 且這點在y軸下方.第一 當討論a大於0時,很顯然對稱軸在x軸左側根據對稱作用顯然f 1 離對稱軸遠這時f 1 f 1 只需要f 1 0 得到f 1 a 1 0得到a 1.第二 當a 0時,有一點在 1,1 之間的點在y軸下方...