已知a是實數，函式f x 2ax 2 2x 3 a

1樓：venusli李金星

這樣的題先別急著討論，先找函式過定點[(√2)/2,√2-3)且這點在y軸下方.

第一：當討論a大於0時，很顯然對稱軸在x軸左側根據對稱作用顯然f（1）離對稱軸遠這時f（1）>f(-1)，只需要f（1）>=0；得到f(1)=a-1>=0得到a>=1.

第二：當a<0時，有一點在【-1,1】之間的點在y軸下方，只需要在在這個區間內判別式大於0，這時就必然有交點，這就得到判別式=4+8a（a+3）=8a^2+24a+4>0;得到a<=（-3-√7）/2或者a>=(√7-3)/2(舍）。如果你看懂了，給個贊同，謝謝。

2樓：劉傻妮子

因為x的二次項係數含有a，所以應該先考慮a=0的情況。

當a=0時，函式y=2x-3，此時y=0得到x=3/2，這個數值不在區間【-1,1】中，所以a≠0。（這一步考試的捲麵上還是應該寫上的，不然要扣分的啦）。

所以題目的函式影象就是一條開口向上或開口向下的拋物線。所以，我們不必管它與x軸上[-1，1]區間的交點是有乙個還是有兩個，反正只要在此區間有交點就行。

乙個很自然的想法就是把多項式2ax^2+2x-3-a的根（也就是方程2ax²＋2x－3－a=0的根）套公式求出來，然後令根在此區間上，從而求出a的範圍。我們可以考慮是否還可以簡便一些。

對稱軸的方程【x=-b/2a】令：－1≦﹙﹣b／2a﹚≤1。這裡的b,a你是知道的。

3樓：匿名使用者

令f(x)=0，有（2x^2-1）a=3-2x1} 2x^2-1=0時，回代入等式不成立，舍2} 2x^2-1不=0時，a=（3-2x）/（2x^2-1），令t=3-2x，t範圍[1,5]，x=(3-t)/2，a=2/(t-6+7/t)，分母為挑函式可得其求範圍是[2倍根號7-6，2]，，得a範圍 ≤（-3-根號7）/2 或 ≥1

綜上所述。

已知a是實數，函式f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函式f(x)在區間[-1，1]上有零點，求a的取值範圍

4樓：匿名使用者

^a=0時f(x)=2x-3的零點是3/2,不滿足題設；

a≠0時

f(x)=2ax^2+2x-3-a在區間[-1，1]上有零點，分兩種情

回況：1）f(x)在[-1,1]上恰有一答個零點：f(1)f(-1)=(a-1)(a-5)<=0,

1<=a<=5;

2)f(x)在[-1,1]上有兩個零點：

-1/（2a)∈(-1,1),△/4=1+2a(3+a)=2a^2+6a+1>=0,af(1)=a(a-1)>=0,af(-1)=a(a-5)>=0,

"a<-1/2,或a>1/2","a<=(-3-√7)/2或a>=(-3+√7)/2","a<=0，或a>=1","a<=0,或a>=5",

求四者的交集得a<=（-3-√7)/2,或a>=5.

求1)2)的並集得a的取值範圍是.

已知a是實數，函式f（x）=2ax^2+2x-3-a，如果函式y=f（x）有零點，求a的範圍

5樓：匿名使用者

分三種情況討論：

(1)當a>0,二次函式開口向上，只能δ>=0,解這兩個不等式求交集(2)當a<0,二次函式開口向下，只能δ>=0解這兩個不等式求交集(3)當a=0,f（x）=2x-3,此時零點為x=3/2，滿足提議把這三部分並起來就可以了

已知a是實數，函式f（x）=2ax2+2x-3-a．（1）當a＞0時，求y=f（x）在[-1，1]上的最小值；（2）如果函式y=

已知a是實數，函式f x 2ax 2 2x 3 a

已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a 如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍

已知函式F x x2 2ax 2是定義在上,求f x 的最大值與最小值

已知函式f x 2ax 2 2x 3在區間 0,1 內有零

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