1樓：
解：分享一種解法【計算過程中，設a=√2】。∵1+x^4=(1+x^2)-(ax)^2=(x^2-ax+1)(x^2+ax+1)，
設(x^2)/(1+x^4)=(bx+c)/(x^2-ax+1)+(dx+e)/(x^2+ax+1)，解得b=a/4，c=e=0，d=-a/4。∴(x^2)/(1+x^4)=(a/4)[x/(x^2-ax+1)-x/(x^2+ax+1)]，
∴原式=(a/4)∫[x/(x^2-ax+1)-x/(x^2+ax+1)]dx。
而，∫[xdx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)+(a/2)∫dx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)+arctan(ax-1)+c1，同理，∫[xdx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)-arctan(ax-1)+c2，
∴原式=(√2/8)ln[(x^2-√2x+1)/(x^2+√2x+1)]+(√2/4)[arctan(√2x-1)+arctan(√2x+1)]+c。供參考。
2樓：迷路明燈
=1/2∫((1+1/x²)+(1-1/x²))/(x²+1/x²)dx
=1/2∫1/((x-1/x)²+2)d(x-1/x)+1/2∫1/((x+1/x)²-2)d(x+1/x)
各自換元求各自的不定積分最後合併結果
不定積分，求助，哪位大俠幫我一下，寫出詳細步驟，最好帶有公式，感謝！
3樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到您解決問題
希望過程詳細
求不定積分，需要詳細步驟，謝謝！！！！
4樓：西域牛仔王
令 u=2x-1，則 x = (u+1)/2，dx = du/2，原式 = ∫u^(2/3) / 2 * du= 1/2 * 3/5 * u^(5/3) + c= 3/10 * (2x-1)^(5/3) + c
求不定積分詳細步驟！謝謝，求不定積分！！！詳細步驟！謝謝 10
我不是他舅 x 2e x 3 1dx x 2e x 3dx dx 1 3 e x 3dx 3 x 1 3 e x 3 x c 解 1.1 1 e x d x 1 1 t d ln x 1 t 1 t d x 1 t 1 1 t d x 1 t d x 1 1 t d x ln t ln t 1 c ...
高數不定積分，高數不定積分
分部積分法，過程如下 以上，請採納。x 2.arcsinx dx 1 3 arcsinx dx 3 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 3 1 x 2 dx 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.d 1 x 2 1 3 x 3.arcsinx 1 3 x 2.1 x 2 2 3 x...
大學數學不定積分，不定積分 大學數學？
亂七八糟的答案真多，詳細過程如圖rt碩士，希望能幫到你解決現在的問題 f 6 log 5 2x 1 dx 1 ln5 ln 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x 1 1 ln5 2x 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x 1 1 ln5 1 1 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x...