1樓：匿名使用者
1.∫e^cosx*sinxdx=∫e^cosxd（cosx）
=e^cosx+c，（c是積分常數）
2.∫dx/(x√（lnx（lnx+2））=∫d（lnx）/(√（lnx（lnx+2））
令t²=（lnx+2）/lnx，得
∫dx/(x√（lnx（lnx+2））=-2∫dt/（t²-1）
=∫（1/（t+1）-1/（t-1））dt
=ln[（t+1)/（t-1）]+c1
=ln[√（lnx+2）+√lnx]+c1-ln2
=ln[√（lnx+2）+√lnx]+c
（c1是積分常數，c=c1-ln2，[ ]表示絕對值）
3.∫dx/(√（x+1）+√（x-1））=1/2*∫(√（x+1）-√（x-1））dx
=1/3*(√（x+1）³-√（x-1）³）+c，
（c是積分常數）
4.∫x²sin²xdx=1/2*∫x²（1-cos（2x））dx
=1/2*（∫x²dx-∫x²cos（2x）dx）
=1/2*（x³/3-x²sin（2x）/2+xcos（2x）/2-sin（2x）/4）+c
=x³/6-x²sin（2x）/4+xcos（2x）/4-sin（2x）/8+c，
（c是積分常數）。
5.∫（cotx）^5*csc³xdx=-∫（csc²x-1）²csc²xd（cscx）
=2/5（cscx）^5-1/7（cscx）^7-1/3（cscx）^3+c，
（c是積分常數）。
6.∫cot³xcscxdx=∫（1-csc²x）d（cscx）
=cscx-1/3csc³x+c，
（c是積分常數）。
2樓：情幽珂緣
(3)原式=∫[(√x-1)-(√x+1)]dx/[(√x+1)+(√x-1)][(√x-1)-(√x+1)]
=1/2∫[（√x+1)-(√x-1）]dx
=1/3[（√x+1)^3-(√x-1)^3]+c
不定積分怎麼求，怎樣求不定積分 10
sinx 1 sinx dx 1 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx 1 sinx 2 dx x 1 cosx 2 dx sinx cosx 2 dx x tanx 1 cosx 2 d cosx x tanx 1 cosx c xarctan x dx...
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小茗姐姐 方法如下圖所示，請做參考，祝學習愉快。 情投意合張老師 授人予魚不如授人予漁，在 高等數學 的學習中，方法的學習尤為重要。下面就讓我們一起解決 高等數學 中令人頭痛的 如何求不定積分吧！工具材料 高等數學課本 紙筆一 什麼是不定積分？01想要求不定積分首先要了解什麼是原函式，即在定義域i中...
求不定積分詳細步驟！謝謝，求不定積分！！！詳細步驟！謝謝 10
我不是他舅 x 2e x 3 1dx x 2e x 3dx dx 1 3 e x 3dx 3 x 1 3 e x 3 x c 解 1.1 1 e x d x 1 1 t d ln x 1 t 1 t d x 1 t 1 1 t d x 1 t d x 1 1 t d x ln t ln t 1 c ...