1樓：匿名使用者
球的重力=彈簧的力 時 球的加速度為0， 所以這時動能為最大，之後加速度為負，動能則減小。
mg = 1/2 * k x^2 , x= 彈簧的壓縮距離
2mg=kx^2
(2mg/k) = x^2
(2mg/k)^(1/2) = x
真實距離為 l - x
= l- (2mg/k)^(1/2)
彈性勢能最大時的能量 等於 球最高時的勢能
1/2 k x^2 = mg (h-(l-x)) 注意，球最大的勢能不是mgh，因為球沒有掉到地面，只掉到 l-x的高度, 這個x和第乙個x不同
1/2 k x^2 = mg (h+x - l)
kx^2 = 2mg(h-l) - 2mgx
0= kx^2 +2mgx - 2mg(h-l)
a=k b= 2mg c=2mg(h-l)
這裡就要用
一元二次方程ax^2+bx+c = 0(a≠0)的求根公式：x = (-b (+/-) (b^2-4ac)^(1/2))/2a
x= /2k
或x= /2k
這裡因為有 (+/-) 所以會得出x=兩個值， 乙個負的 乙個正的
選正的數 =x
得到 x 之後
l-x 就是彈性勢能最大的時候，也是彈簧壓的最短的時候
2樓：匿名使用者
小球與彈簧接觸後一小段時間內，雖然彈簧彈力向上，但彈力仍小於重力，因此加速度向下，依然加速下落，沒達到速度最大值。當彈簧彈力等於重力時，加速度為0，再往後加速度向上，小球開始減速，因此，速度最大時刻應該是彈力等於重力的時候
kx=mg
得x=mg/k
離開地面高度就是l-x=l-mg/k
彈性勢能最大時，也就是彈簧被壓縮到最大程度速度為0 的時刻，設壓縮量為y，由能量守恆：
mg(h+y)=ky^2/2
解得y1=mg/k-√（m^2 g^2+2kmgh）/k(捨去)y2=mg/k+√（m^2 g^2+2kmgh）/k所以離地面高度是
l-y2=l-mg/k-√（m^2 g^2+2kmgh）/k
3樓：匿名使用者
鐵球動能最大，即速度最快，就是在彈簧變形之前，沒有對鐵球施加向上的力，這是距地面l
彈簧壓縮最大時，彈性勢能最大，此時鐵球壓在彈簧上，速度=0可列方程求解
設鐵球距地面x ，彈簧被壓縮l-x
方程為：mg(h+l-x)=1/2 k(l-x)^2
4樓：匿名使用者
(1)當彈力等於重力時,鐵球的動能最大.
mg=kx
所以x=mg/k
所以所求高度為:l-x=l-mg/k
(2)當鐵球的速度為零(動能也為零)時,彈簧的彈性勢能最大,設此時離地高度為h:
根據能量守恆:mg(h-h)=1/2*k(l-h)^2求解可得:h1=l(捨去)
h2=(kl-2mg)/k
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