1樓：匿名使用者
設a/b=x
就變成1-1/x1
第一個《號
令f(x)=lnx+1/x-1
求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立
第二個《號
令f(x)=x-1-lnx
求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立
微分中值定理
令f(x)=lnx f'(x)=1/x
由拉格朗日中值定理
存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 2樓：熊熊 解：將所求式化簡 得1-a/bb>0 則t∈（1，+無窮） 記f（t）=t+lnt f(t)求導=1+1/t 在定義域上恆大於0所以f(t)在定義域上單調增 所以f(t)＞f（1）=1 所以a/b+ln(a/b)＞1 所以1-a/b＜ln(a/b) 2.記g（t）=t-lnt t∈（1，正無窮）g(t)求導=1-1/x 在定義域上恆大於0所以g(t)在定義域上單調增 所以g(t)＞g（1）=1 所以ln(a/b)
結合1.2可知 1-a/b 所以(a-b)/a 當a>b>0時，證明：（a-b）/a 3樓：匿名使用者 設x=a/b 原題化為 x>1時，證明： 1-1/x1 設fx= inx+1/x f'x=1/x-1/x^2=0時，x=1 x>1,f'x>0 f(1)=1為其極小值因而對於x>1,有 inx+1/x>1恆成立再證inx1 同上述方法得左邊極小值為1因而對x>1,有x-inx>1恆成立 設a>b>0,證明(a–b)/a 4樓：一線口語 利用柯西中值定理,f(x)=lnx, g(x)=x, 上述是1/a<(lna-lnb)/(a-b)<1/b. 用拉格朗日中值定理證明下列不等式 a>b>0, (a-b)/a 5樓：匿名使用者 在區間[b.a],f(x)=lnx滿足定理條件. 知f'(x)=1/x. 用定理,知存在c: b 使:lna-lnb=(1/c)*(a-b)即ln(a/b)=(a-b)/c 注意到條件:0 有:(a-b)/a <(a-b)/c <(a-b)/b. 即有::(a-b)/a 首先討論一個矩陣x的行列式的話 x必須是方陣 只有x為方陣是才有行列式 矩陣ab 0 它是零矩陣 eg ab 0 0 0 0 0行列式 ab 當然等於零呀 但是行列式 ab 0，矩陣ab不一定為零eg ab 0 0 0 1行列式 ab 0 簡言之，矩陣c 0是行列式 c 0的充分不必要條件btw，僅... 庹桐 對於 若a b 0，兩邊都除以ab，故 錯 對於 若a b 0，得1b 1 a 0?1 a 1 b結合a b，兩個不等式相加得a?1 a b?1 b，故 正確 對於 若a b 0，則2a b a 2b?ab b?a b a 2b 0，故2a b a 2b ab 故 錯 對於 若a 0，b 0且... 你爸嶓 a 2 1 a b b a 2 4ab 4b 2 4ab 4b 2 1 a b b a 2 4ab 4b 2 4 a b b 1 a b b a 2 4b 2 4ab 4 a b b 1 a b b 2倍根號 a 2 4b 2 4ab 2倍根號 4 a b b 1 a b b 4ab 4ab...矩陣ab 0行列式ab 0 嗎，矩陣AB 0 ，行列式AB 0 嗎？
給出下列命題 若a b 0，則1a 1b若a b 0，則a 1a b 1b若a b 0，則2a ba 2b ab
設ab0,那麼a2 1 b a b 的最小值是多少