1樓：飄渺的綠夢
方法一：
∵x^2＋y^2＝1，∴可令x＝cosu、y＝sinu，∴3x＋4y＝3cosu＋4sinu。
引入輔助角a，使cosa＝3/5、sina＝4/5，則：
3x＋4y
＝3cosu＋4sinu＝5［（3/5）cosu＋（4/5）sinu］＝5（cosacosu＋sinusina）
＝5cos（a－u）。
顯然有：－1≦cos（a－u）≦1，∴－5≦3x＋4y≦5，∴（3x＋4y）的取值範圍是［－5，5］。
方法二：
令3x＋4y＝k，則：y＝（k－3x）/4。
∵x^2＋y^2＝1，∴x^2＋［（k－3x）/4］^2＝1，∴16x^2＋（k^2－6kx＋9x^2）＝16，
∴25x^2－6kx＋k^2－16＝0。
∵x是實數，∴（－6k）^2－4×25（k^2－16）≧0，∴9k^2－25k^2＋25×16≧0，
∴16k^2≦25×16，∴k^2≦25，∴－5≦k≦5，∴（3x＋4y）的取值範圍是［－5，5］。
方法三：
令3x＋4y＝k。
將問題看成是線性規劃問題。
顯然，當3x＋4y＝k與x^2＋y^2＝1在第一象限相切時，k最大；在第三象限相切時，k最小。
當直線3x＋4y＝k時x^2＋y^2＝1相切時，原點到3x＋4y＝k的距離＝1，
∴｜3×0＋4×0－k｜/√（3^2＋4^2）＝1，∴｜k｜＝5，∴k＝－5，或k＝5。
∴（3x＋4y）的取值範圍是［－5，5］。
2樓：匿名使用者
x^2+y^2=1
設sina=x,cosa=y
3x+4y=3sina+4cosa=5sin(a+b) (tanb=4/3)
sin(a+b)值域[-1,1]
3x+4y=值域[-5,5]
若x，y，滿足x^2+y^2=5\4，xy=-1\2，求x^3+y^3
3樓：匿名使用者
x²+y²=5/4，xy=-1/2，
（x+y）²=（x²+y²）+2xy=5/4-1=1/4，x+y=1/2，或x+y=-1/2，
x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=1/2×（5/4+1/2）=7/8，
或，x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=-1/2×（5/4+1/2）=-7/8，
已知實數x y滿足x^2/3+y^2=1則u=|3x+3y-7|的取值範圍
4樓：匿名使用者
解：由x²/3 +y²=1，令x=√3cosα，y=sinα，(α∈r)
u=|3x+3y-7|
=|3√3cosα+3sinα-7|
=|6[(1/2)sinα+(√3/2)cosα]-7|=|6sin(α+ π/3)-7|
-1≤sin(α+ π/3)≤1，-6≤6sin(α+ π/3)≤6u=|3x+3y-7|
=|6sin(α+ π/3)-7|
=7-6sin(α+ π/3)
sin(α+ π/3)=-1時，u取得最大值umax=7-6·(-1)=7+6=13
sin(α+ π/3)=1時，u取得最小值umin=7-6·1=7-6=1
u的取值範圍為[1，13]
{x-1≥0;x-y≤0;x+y-4≤0}①求z=3x-y的取值範圍②求z=(y-2)/x的取值範圍③求z=x^2+
5樓：匿名使用者
(1)線性規劃。建立直角座標系，畫出區域：x+y-2≥0,x-y+2≥0,x≤2。
把目標函式化為y=3x+z，取一組平行線，平行線劃過所做區域，斜率為3，和y軸交點最高處(由影象代入點（0，2）)和最低處（由影象代入點（2，0））就是z的取值範圍[-6,2].(2)化為y=-mx+z。由影象知道斜率大於-1滿足條件，即-m>-1,解出m屬於（1，+∞）
若|x（x-2）|＞0，則 y= x 2 -3x+4 x 的取值範圍是 ______
6樓：匿名使用者
∵|x（x-2）|＞0，∴x≠0，且 x≠2，∴y=x+4 x-3，
當 x＞0時，由基本不等式得 y≥2 4-3=1（當回且僅當x=2時等號成答立），∵x≠2，∴y＞1．
當 x＜0時，∵（-x）+（-4 x
）≥4（當且僅當x=-2時等號成立），∴x+4 x≤-4，
∴y≤-4-3=-7，故 y=x
2 -3x+4 x
的取值範圍是（-∞，-7]∪（1，+∞），故答案為：（-∞，-7]∪（1，+∞）．
matlab中如何繪製y^2=3x的影象，x取值範圍[1:0.1:10]?
7樓：天涯
用符號繪圖命令：ezplot('y^2-3*x',[0,10],[-6,6])
matlab中寫**，不是用f=3*x-y^2對於你的y^2=3*x, 要用數值繪圖命令的話，就需要轉化成2個函式後再畫圖：
**如下：x=[1:0.1:10];
y1=sqrt(3*x);
y2=-sqrt(3*x);
plot(x,y1)
hold on
plot(x,y2)
plot（）就是數值繪圖函式，也就是按照函式對應的點繪圖。例如x=1,y1=3^(1/3); x=1.1,y1=3.
3^(1/3);等等的點連線起來的繪圖方法！ 這回知道了吧？！
已知X 2 Y 2 1，求 X 1Y 2 的最小值
y 2 x 1 的最小值 就是求求點 1,2 跟圓上點的直線斜率最小當圓上點 1,0 斜率不存在 當斜率k存在時,直線過 1,2 kx y 2 k 0到圓心 0,0 距離 11 2 k k 2 1 k 3 4 k的範圍k 3 4 所以 y 2 x 1 的最小值3 4 我不是他舅 令1 k x 1 y...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...
若x 2y 3x等於02x 3y 4z等於0,y不等於0,則x比y比z等於
這道題的關鍵是第乙個式子，你看是不是得到了x和y的比值了啊。因為x 2y 3x 0 那麼 x y 1 2 那就再代入2x 3y 4z 0中，無論用x表示y代入還是y表示x代入都可以的。那麼可以得到x z 1 1 如此就可以得到x y z 1 2 1.記住了有時候求出的比值並不是最小整數比，所以一定不...