1樓：匿名使用者
首先討論一個矩陣x的行列式的話
x必須是方陣
只有x為方陣是才有行列式
矩陣ab=0
它是零矩陣
eg：ab＝0＝（0 0）
0 0行列式 |ab| 當然等於零呀
但是行列式 |ab| = 0，矩陣ab不一定為零eg：ab＝（0 0）
0 1行列式 |ab| = 0
簡言之，矩陣c=0是行列式 |c| =0的充分不必要條件btw，
僅僅說如果 |ab| = 0，則 |a|=0 or |b|=0，是不嚴謹的
如開篇所說，
a、b都是方陣的時候，命題才成立，
如果說a為n*m矩陣，b為m*n矩陣，
就算 |ab| = 0，
討論 |a| 和|b| 是沒有意義的
另外如二樓所說
a、b為同階方陣時，|ab| = |a| * |b| ①就不難理解
a、b為同階方陣時，如果 |ab| = 0，則 |a|=0 or |b|=0
至於等式①的證明
比較難打，基本思路就是矩陣乘法可以看作是做一系列初等變換如a*b，可以看作是a按照b做一系列初等變換至於初等（行、列）變化有三種
可以分別檢驗a做一次初等變換，行列式不變，一次不變，一系列初等變換當然不變
如此可以得出證明
需要詳細證明可以追問一下
2樓：若
這個不對吧。。。應該是行列式ab=0 可以推出a的行列式或b的行列式為0
3樓：匿名使用者
不是矩陣和行列式是兩個概念
行列式是值和代數式
矩陣是數量關係表
4樓：匿名使用者
是行列式有一條性質 iaiibi=iabi 如果你知道的話就簡單啦
矩陣ab=0，兩邊取行列式得 iabi=0由上面性質知iabi=iaiibi=0
5樓：匿名使用者
因為對於n階矩陣，有|a|*|b|=|ab|
矩陣ab=0 則a=0或b=0 正確麼
6樓：匿名使用者
不正確，矩陣乘法和算數乘法有很大的區別。一個數字的絕對值等於0，那麼這個數就是0
但是一個矩陣的行列式等於，不代表這個矩陣等於0，因為0矩陣是要求矩陣的所有元素都是0的矩陣。
例如a矩陣
0 0 0
1 0 0
0 0 0
和b矩陣
0 0 0
0 0 1
0 0 0
這兩個矩陣相乘ab是等於0矩陣的。但是這兩個矩陣都不是0矩陣，因為這兩個矩陣都各有1個元素不是0
所以這句話是錯誤的。
7樓：匿名使用者
不對。指的是a乘b的值等於0。
矩陣ab=0，則a，b的行列式均為零對嗎
8樓：我們一起去冬奧
不對，首先a，b不一定是方陣，其次是方陣，只能說至少一個行列式是0
ab=o，則a，b行列式的值是都為0還是隻有
9樓：匿名使用者
則|||若ab=0，則|a||b|=|ab|=|o|=0，所以|a|=0或|b|=0，即兩個行列式至少有一個為專0，但不保證都為0。屬
如果ab=0且a與b都是非零矩陣，則兩個行列式都為0。反證法，若|a|≠0，則a可逆，在ab=0兩邊左乘a的逆矩陣可得b=0，矛盾，所以|a|=0。同理可證|b|=0。
10樓：tthy的春天
齊次方程組係數行列式｜a｜不為0 方程組的解行列式｜b｜也不為0
兩個非零矩陣a ,b,如果ab=0，是否能推出a或b的行列式為零
11樓：匿名使用者
可以。因為iabi=0 iabi=iai*ibi 所以iai*ibi =0
a或b的行列式為零
並且a、b必須為nxn矩陣 否則無從談起行列式
12樓：匿名使用者
可以. 但a,b必須是同階方陣
若不是同階方陣, 則不行
設a、b都是n階方陣，若ab＝0（0為n階零矩陣），則必有
13樓：匿名使用者
則必有a和b的行列式都等於0。
ab=零矩陣
則r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。
14樓：116貝貝愛
結果為：
解題過程如下：
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。
這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
15樓：關羽的那些事兒
|應該是來b。
1：a、b都是n階方陣自，所以可
以推匯出ab亦是一個n階方陣。
2：ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一個滿秩的方陣。
3：ab不滿秩，則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。
4：所以|a|=0或|b|=0
16樓：琪琪大武當
選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b
17樓：匿名使用者
解：因為ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
線性代數問題求教：設a,b都是n階方陣，如果ab=o,則a,b行列式的值是都為0還是隻有一個為0？
18樓：數學好玩啊
有定理：
若ab=0，a和b都不為零，則│a│=│b│=0證明：因為ax=0有非零解b，所以│a│=0同理yb=0有非零解a，所以│b│=0
證畢據此，得到一個結論：
若ab=0，則a,b至少有一個為0，否則必有│a│=│b│=0
19樓：匿名使用者
|ab|= |a|*|b|=0
|a|=0或|b|=0或|a|、|b|都為0
給出下列命題 若a b 0，則1a 1b若a b 0，則a 1a b 1b若a b 0，則2a ba 2b ab
庹桐 對於 若a b 0，兩邊都除以ab，故 錯 對於 若a b 0，得1b 1 a 0?1 a 1 b結合a b，兩個不等式相加得a?1 a b?1 b，故 正確 對於 若a b 0，則2a b a 2b?ab b?a b a 2b 0，故2a b a 2b ab 故 錯 對於 若a 0，b 0且...
不是滿秩矩陣的行列式值就是0嗎，矩陣是不可逆，特徵值是不是一定存在
布樂正 應該說不滿秩的方陣，對應的行列式必然為0 因為不滿秩，說明方陣的各行向量 或列向量 線性相關 如果線性無關，就滿秩了 而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘係數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式為0。例子,現在我們假設第乙個向量是 1.0 第二個向量是 0,1 也就是說...
設ab0,證明 a b aln a ba b b（要過程）
設a b x 就變成1 1 x1 第一個 號 令f x lnx 1 x 1 求導1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 0所以f x 遞增 最小值是f 1 0 所以f x 0 第一個 成立 第二個 號 令f x x 1 lnx 求導1 1 x 0 遞增 f 1 0 所以f x 0 第二個 成立 微分...