1樓：弘菊俎水
設此矩陣a的特徵值為λ，
則|a-λe|=
8-λ-363
-2-λ0-4
2-2-λ
c1-c3,c2+0.5c3
=2-λ06
3-2-λ
0λ-2
1-λ/2
-2-λ
r3+2/3
*r1=
2-λ063
-2-λ
0(λ-2)/3
(2-λ)/2
2-λc1+1/3
*c3,c2-1/2*c3
=4-λ-36
3-2-λ00
02-λ
行列式得到
=(2-λ)[(4-λ)(-2-λ)+9]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)=0
解得特徵值λ=2，1，1
剩下的問題自己解決啊～
2樓：洛玉枝星雨
作輔助行列式
|b|=30
4022
220-7
0011
11一方面b的2,4行成比例,
所以|b|=0
另一方面,
將b按第4行得
|b|=
a41+a42+a43+a44
所以a41+a42+a43+a44=0.
又因為|a|的第4行元素的代數餘子式與|b|的第4行元素的代數餘子式相等
所以|a|的第四行各元素的代數餘子式之和為0
矩陣的轉置的行列式矩陣本身的行列式
夢色十年 矩陣的行列式和其轉置矩陣的行列式一定相等。證明要用到 1 交換排列中兩個元素的位置，改變排列的奇偶性 2 行列式的定義可改為按列標的自然序，正負號由行標排列的奇偶性決定。擴充套件資料初等行變換 1 以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。2 把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個...
矩陣ab 0行列式ab 0 嗎，矩陣AB 0 ，行列式AB 0 嗎？
首先討論一個矩陣x的行列式的話 x必須是方陣 只有x為方陣是才有行列式 矩陣ab 0 它是零矩陣 eg ab 0 0 0 0 0行列式 ab 當然等於零呀 但是行列式 ab 0，矩陣ab不一定為零eg ab 0 0 0 1行列式 ab 0 簡言之，矩陣c 0是行列式 c 0的充分不必要條件btw，僅...
求伴隨矩陣的行列式的值，伴隨矩陣的值與行列式的值有什麼關係
a a n 1 證明 如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。證明 a a a 1 a a a 1 a a n a 1 a a n 1 性質 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。行列...