1樓：匿名使用者
設圓c的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.則c點的座標為（a,b).
依題意，在y軸的截距|y1-y2|=2根號（4b^2-4(a^2+b^2-r^2)）=2根號（r^2-a^2）=2推出r^2-a^2=1……（1）
同理，在x軸的截距|x1-x2|=2根號（r^2-b^2）=4推出得r^2-b^2=4……（2）
（2）-（1）得a^2-b^2=3.所以圓c滿足的關係式為x^2-y^2=3.……（3）
|cm|=根號x^2+(y-2)^2，將（3式）代入得根號2y^2-4y+7=根號2(y-1)^2+5.|cm|min=根號5在y=1取得,則x=+-2.所對應的圓c方程為（x+-2)^2+(y-1)^2=5
2樓：快樂精靈
設圓的半徑為r,則圓心c=(根號(r^2-1),根號(r^2-4))c到m的距離^2為
r^2-1+(根號(r^2-4)-2)^2=2r^2-4根號(r^2-4)-1
另t=根號(r^2-4),得距離^2為2(t-1)^2+5故距離最小時t=1,即r=根號5,圓心為(2,1)圓的方程為(x-2)^2+(y-1)^2=5
設圓滿足截y軸所得弦長為2被X軸分成兩段弧弧長比為
解 設圓的方程為 x a 2 y b 2 r 2 截y軸所得弦長為2，即令x 0，y的兩個根之差的絕對值為2。也即y 2 2by a 2 b 2 r 2 0 由韋達定理得 y1 y2 2b y1y2 a 2 b 2 r 2 於是有2 2 4 y1 y2 2 y1 y2 2 4y1y2 2b 2 4 ...
過點A 1,2 且被圓x2 y2 16截得的最短弦所在的直線方程是要詳細解題步驟
第一條件先標出來 a 1,2 圓心o 0,0 圓方程 x2 y2 16 第二 點ao的斜率k 0 2 0 1 2 第三 最短弦的直線斜率與oa垂直，得到直線斜率k 1 2第四 直線又經過點a 1,2 那麼可用點斜式求解直線方程為y 2 1 2x x 1 第五整理公式得x 2y 5 0 a 1,2 圓...
求圓心在直線3x y 0上，過原點且被y軸截得的弦長為6的圓
可設圓心o為 m,3m 方程為 x m 2 y 3m 2 r 2 圓過原點,故r 2 m 2 3m 2 10m 2 即圓為 x m 2 y 3m 2 10m 2 y軸截得的弦長為6,故圓方程中，令x 0 易得y1 6m,y2 0,捨去 故 6m 6,即m 土1。因此,圓方程為 x 1 2 y 3 2...