1樓：匿名使用者
解：由已知直線l過點p（3，2），設直線l的方程為y-2=k(x-3)（k<0）
則 a=3-2/k b=2-3k
(1)三角形abo的面積s(abo)
=(1/2)(3-2/k)(2-3k)
=(1/2)(-9k-4/k+12)
因為k<0 所以-9k>0 -4/k>0
當且僅當-9k=-4/k即k=-2/3時，三角形abo的面積取最小值，mins(abo)=12
此時直線l的方程為y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4
(2)a+b=(3-2/k)+(2-3k)=5-2/k-3k
因為k<0 所以-2/k>0 -3k>0
當且僅當-2/k=-3k即k=-(根號6)/3時
a+b取最小值，最小值為（5+2*根6）
此時直線l的方程為y-2=(-根6/3)(x-3)即y=-(根6)x/3+根6+2
(供參考)
2.弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號
證明方法如下：
假設直線為:y=kx+b
圓的方程為：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假設相交弦為ab，點a為（x1.y1)點b為(x2.y2)
則有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分別帶入,
則有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
證明aby1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一樣的
2樓：scylla璞
1.解：（1）因為直線過點（3，2）所以可以設直線l的方程是y-2=k（x-3）因為此直線與xy軸的正半軸均相交，所以k<0.
設直線與y軸的焦點為（0，m）與x軸的焦點為（n，0）則m=2-3k，n=3-2/k，所以面積s=（2-3k）*（3-2/k）/2.整理得s=6-9（k+4/9/k）/2.根據y=x+a/x的方程的規律 可知當x<0時x=-√a時y最大。
由此可知當k=-√4/9=-2/3時面積s最小。此時直線方程y=2x/3+4
（2）m+n=3-2/k+2-3k=5-3（k+2/3/k）同理可知當k=-√2/3時m+n取得最小值.m+n=5-2√2
2.解：（1）|ab|=√（y1-y2）^2+(x1-x2)^2直線存在斜率 k所以x1-x2≠0兩邊同時除以x1-x2的絕對值可得|ab|/|x1-x2|=√（y1-y2）^2/(x1-x2)^2+1=√1+k^2所以得|ab|=√(1+k^2) |x1-x2|
（2））|ab|=√（y1-y2）^2+(x1-x2)^2直線斜率k≠0所以y1-y2≠0兩邊同時除以|y1-y2|同理可得ab|=√[1+(1/k^2)] |y1-y2|
3樓：匿名使用者
1.(1)設直線l的截距方程為x/a+y/b=1,已知直線l過點p(3,2),則有3/a+2/b=1,解得b=2a/(a-3),△abo的面積s=ab/2=a^2/(a-3),a^2-as+3s=0,這是關於a的2次方程,該方程有實數解,則s^2-12s>=0,s>=0,故s的最小值是12.此時a=6,b=4.
(2)h=a+b=a+2a/(a-3)=(a^2-a)/(a-3),a^2-(h+1)a+3h=0,這也是關於a的2次方程,該方程有實數解,則h^2-10h+1>=0,h>(5+2√6),兩座標軸上截距之和h的最小值為5+2√6.
2.(1)(y1-y2)/(x1-x2)=k,|ab|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)|=√(1+k^2) |x1-x2|
(2)|ab|=√[1+(1/k^2)] |y1-y2|
4樓：
1：三角形面積=1/2（3-2/k)(2-3k) 化開後解一元二次方程的最小值！上面的答案化開的不對！
2：ab就是一直角三角形的斜邊，所求證的內容其實就是在叫你怎樣用斜率和直角邊表示出斜邊。
高二的關於直線的傾斜角和斜率的問題~
5樓：果秀梅巨集詞
解：設ab的中點為d，連線cd，則cd把三角形abc分為面積相等的兩部分（等底等高），即直線l過c、d兩點
易知d的座標為（-1，1）
所以直線l的方程為：（y-1)/(9-1)=(x+1)/(3+1),即
y-2x-3=0
6樓：竭儉許雨
樓主，是不是寫錯了，應該是「
直線l的單位向量
」吧！要不，l的方向向量a就不為乙個具體值了！
cotθ=2，所以tanθ=1/2，所以x=2y又a單位向量，所以|a|=1。
所以√(4y^2+y^2)=1，
解：y=√5/5，x=2√5/5或y=-√5/5，x=-2√5/5。
所以直線l的單位向量為a=（2√5/5，√5/5）或a=（-2√5/5，-√5/5）
如果就如題目所述，則求出的a=（2k，k），k為r。
高二直線傾斜角和斜率是什麼啊
7樓：匿名使用者
傾斜角 直線與x軸正向的夾角。
斜率，傾斜角的正切值。
8樓：
y=kx+b=tgαx+b,
高二數學排列問題，高二數學。 關於排列問題。謝謝，
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