1樓：多特教授
sn=1/2+2/4+3/8+......n/2^n 11/2sn= 1/4+2/8+....(n-1)/2^n+n/2^n 2
1-2得：1/2sn=1/2+1/4+1/8+.....1/2^n-n/2^n
然後用等比數列求和公式求出前n項，在加上最後一項最後除以1/2
當乙個數列的通項公式是
其中an是等差數列，bn是等比數列時
用錯項相減法。
2樓：
用錯位相減法：
sn=1/2+2/4+3/8+......n/2^n 11/2sn= 1/4+2/8+....(n-1)/2^n+n/2^n 2
1-2得：1/2sn=1/2+1/4+1/8+.....1/2^n-n/2^n
然後用等比數列求和公式求出前n項，在加上最後一項最後除以1/2
3樓：匿名使用者
sn=1/2+2/4+3/8+`````````n/2^n兩邊同乘以1/2可得1/2sn=1/4+2/8+3/16+``````(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
兩式相減可得到
1/2sn=1/2+1/4+````+1/2^n-n/2^(n+1)兩邊再同時乘以2就可得到sn
再把除了最後一項外的其他項用等比數列求和算出就可以了sn=2-(1/2)^(n-1)-n/2^n
4樓：匿名使用者
x-x/2=(1/2+...+n/2^n)-(1/4+...+n/2^n+1)=1/2-n/2^n+1-1/2^n+1/2
故x=2-(n+2)/2^n
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