1樓：匿名使用者
結論內容如下：
對於平面上有公共始點的三個向量，則終點共線的充要條件是一個向量可以用其中兩個向量線性表示，且係數和是1.
符號語言：（由於符合不好打，就用『ab』表示向量ab了）
『oc』=m『oa』+n『ob』，則m+n=1的充要條件是a,b,c三點共線
原理推導如下：
1.因為『ce』與『ca』平行（也就是共線），有平行向量基本定理可得，『ce』=m『ca』
2.因為『ce』=『be』-『bc』，『ca』=『ba』-『bc』，所以
（『be』-『bc』）=m×（『ba』-『bc』），整理的m『ba』+（1-m）『bc』=『be』
3.從推導的過程可以看出，『ba』和『bc』的係數之和恰好是1.
除此之外，也可以用，『ae』=n『ca』，『ce』=k『ea』等來推導，可得出相似的結論，而係數和無論怎樣推導，都是1.
2樓：匿名使用者
mba+(1-m)bc
=m(ba-bc)+bc
=-m(ab+bc)+bc
=-mac+bc
=bc+mca
=be所以點e必在ac上
且|ce|=|m||ac|
3樓：匿名使用者
給你提供推導過程吧：
因為a、e、c三點共線，所以有 ce = m ca ,這裡m只是一個引數，這是向量共線的定義，
從而 be=bc+ce=bc+mca=bc+m(ba-bc)=mba+(1-m)bc 證畢～
4樓：匿名使用者
mba+bc-mbc=be m(ba-bc)+bc=be mca+bc=be mca+bc=be mca=be-bc mca=ce 可知ce 於 ca 向量上
5樓：匿名使用者
設ce=mca
則ae=(1-m)ca
be=bc+ce=bc+mca=bc+m(ba-bc)=mba+（1-m）bc
高一數學向量問題
6樓：匿名使用者
向量（vector）是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作向量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。捨棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。
在電腦中，向量圖可以無限放大永不變形。
向量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向的量，因常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名。直觀上，向量通常被標示為一個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示向量的大小，而向量的方向也就是箭頭所指的方向。
物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是向量。與向量概念相對的是隻有大小而沒有方向的標量。
在數學中，向量也常稱為向量，即有方向的量。並採用更為抽象的向量空間（也稱為線性空間）來定義，而定義具有物理意義上的大小和方向的向量概念則需要引進範數和內積的歐幾里得空間。
向量對標量求導後結果為向量。而標量對標量求導結果仍為標量。
（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要有方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運演算法則。
比如說位移這樣的物理量叫作物理向量。有些物理量，只具有數值大小（包括有關的單位），而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。
例如溫度、質量這些物理量叫作物理標量。
（2）說明：
①向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。
向量減法是向量加法的逆運算，一個向量減去另一個向量，等於加上那個向量的負向量。即 a－b=a+(－b)。
向量的乘法。向量和標量的乘積仍為向量。向量和向量的乘積，可以構成新的標量，向量間這樣的乘積叫數量積；也可構成新的向量，向量間這樣的乘積叫向量積。
例如，物理學中，功、功率等的計算是採用兩個向量的標量積，w=f·s，p=f·v。力矩、洛倫茲力等的計算是採用兩個向量的矢積。m=r×f，f=qv×b。
②物理定律的向量表達跟座標的選擇無關，向量符號為表述物理定律提供了簡單明瞭的形式，且使這些定律的推導簡單化，因此向量是研究物理學的有用工具。
一般來說，向量只有在同方向上才可比較大小，不同方向上的向量一般不能比較大小。
①向量：力（包括力學和電磁學中的“力”），力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動量、衝量、角動量、場強、速度等。
②標量：質量、密度、溫度、長度、功、功率、速率、體積、時間、熱、電阻等。
希望我能幫助你解疑釋惑。
高一數學向量，高一數學向量及模？
a 1 25 26，b 9 4 132 a b a b a b a b 26 13 13 a b 3 1 2 5 65 向量 a b 在向量 a b 方向上的投影為 a b a b a b 13 65 65 53 a b 2,3 a b a 2,3 1,5 2 15 13而 a b 4 9 13，a...
高一數學向量題
1.d 所有單位向量模長都相等，是1 2.b 作為基底的兩個向量一定不共線，用大學的話講叫線性無關 3.c a 2 4 e1 2 4e1 e2 e2 2 4 4 1 1 cos60 1 7 因此 a 根號7 b 2 9 2 3e1 2e2 4 9 2 3 2 cos60 4 7 因此 b 根號7 又...
高中數學，向量共線問題！求指教，高一數學平面向量關於共線的問題
老伍 首先要明白 共線向量定理 對空間任意兩個向量a，b b 0 a b的充要條件是存在實數 使用a b 知道了這個定理就好辦了。這個定理教科書上有的。下面來證明你的問題 1 若a,b共線，由共線向量定理得存在實數 使用a b即a b 0，於是取m 1 n 即存在不全為零的實數m 1 n 使得ma ...