1樓：手機使用者
1、1+4x+1/(x-1)=4(x-1)+1/(x-1)+5>=2*2+5=9
當4(x-1)=1/(x-1)，即x=3時，取得最小值9
（這是利用均方根不等式，a,b>0時，a+b>=2√(ab)恆成立）
2、f（x）=x2-2x的定義域為數集，則函式的值域是？
乙個個代入就行了：
f(0)=0
f(1)=-1
f(2)=0
f(3)=3
所以值域是數集
3、f（x）是奇函式，g（x）是偶函式
f(x)=-f(-x)，g(x)=g(-x)
因，f(x)-g(x)=x^2+2x+3
則，f(-x)-g(-x)=x^2-2x+3
而，f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)
所以，f(x)+g(x)=-x^2+2x-3
4、這是要算：f（x）的定義域是[a，b]，那麼f(-x)的定義域是什麼？
則，-x屬於[a,b]，則x屬於[-b,-a]
說明f(-x)的定義域是[-b,-a]
y=f（x）+f（-x）的定義域就是f(x)和f(-x)定義域的交集
因-b=0
6、f（x-1）+f（x^2-1）< 0
即: f(x-1)<-f(x^2-1)=f(1-x^2) （奇函式）
又，[0，2）上單調遞增，則說明f(x)在[-2，2]上也單調遞增，
所以：x-1<1-x^2 => x^2+x-2<0 => (x-1)(x+2)<0
得：-2 -1<=x<=3
f(x^2-1)的定義域，-2<=x^2-1<=2 => -√3<=x<=√3
最後要求這三個的交集，得：
-1<=x<1
2樓：姜先生
影象一目了然希望您能採納第乙個影象時y=x^(-2)的圖
高一數學函式，高一數學函式問題？
令x y 1,則 x y 1 所以f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 令x 36,y 6,x y 6 所以f 6 f 36 f 6 f 36 2 f 6 2 增函式，則036,f x 2 即只有f 36 2 f x 3 f 1 x f x 3 1 x f x x 3 0 所以00,x 3 0 0...
高一數學函式問題
第一題 因為 f x 是偶函式 所以 f x f x 即 a 2 x 2 a 1 x 3 a 2 x 2 a 1 x 3 化簡得 a 1 把 a 1 代入 f x x2 3 從而就可以求出f x 的單調增區間為 0，本題關鍵是把a的值給求出來。至於畫圖，做題做得多了之後，一看就知道函式的大致影象了，...
高一數學函式問題
解析 g x f u 8 2u u2,u 是一復合函式，只須求出f u 8 2u u2與u x 2 x2各自單調區間，再根據復合函式單調性的判定定理即可求解。解答 令f u u2 2u 8,u x 2 x2,由u x 2 x2可知，x 0遞減，x 0遞增且u 2.由f u u2 2u 8，可知，當u...