1樓：連心學者
過點c作ch⊥ab交ab的延長線於h
則ch=ac×sin60°=√3/2
ah=ac×cos60°=1/2
bc=ch/sin80°=√3/(2sin80°)bh=ch×ctan80°=(√3/2)ctan80°∴ab=ah-bh=1/2-(√3/2)ctan80°s△abc=(1/2)ab×ch=√3/8-(3/8)ctan80°ce=1/2bc=√3/(4sin80°)由∠dce=180-60-100=20°
∠dec＝80°
得，△cde為等腰三角形。
cd=ce=√3/(4sin80°)
s△cde=(1/2)cd×ce×sin20°sin20°=sin160°=sin(2×80°)=2sin80°cos80°
代入，s△cde=(3/16)ctan80°∴s△abc+s△cde
=√3/8-(3/8)ctan80°+(3/16)ctan80°=√3/8-(3/16)ctan80°
以下如需計算出精確值，需借助於計算器算出ctan80°的值方可。
ps：如果原題改成求s△abc+2s△cde，則ctan80°剛好可以消去。
s△abc+2s△cde
=√3/8-(3/8)ctan80°+2×(3/16)ctan80°=√3/8
此外，如果原題改成求s△abc+2s△cde，也可以利用初中幾何知識，如全等三角形和相似三角形的性質來解，方法如下：
延長ab至f，使af=ac.作∠bcf平分線交af於gaf=ac，∠a＝60°
∴△acf為等邊三角形
易證△abc≌△fgc
s△abc=s△fgc
cb=cg
△cbg為等腰三角形。頂角∠bcg=(60-20)/2=20°△cde中，∠dce=180-60-100=20°∠dec＝80°，
∴∠edc＝180-20-80=80°
△cde為頂角20°的等腰三角形。
∴△cde∽△cbg
又ce=1/2cb
∴s△cde=1/4s△cbg
∴s△abc+2s△cde
=1/2(s△abc+s△fgc)+1/2(s△cbg)=1/2s△acf
=1/2×(1/2×1×√3/2)
=√3/8
2樓：________藎
這道題我都問過一遍了。。。
如圖已知等邊ABC中,D是AB的中點,過點D作DF AC垂足為F過F作FH BC,垂足為H若等邊三角形邊長為a
解 在 daf和 fch中 因為 a c 60度 afd chf 90度 所以 daf fch 所以da af fc ch 因為d是ab的中點 所以ad a 2 又 afd 90度 a 60度 所以 adf 30度 所以af 1 2ad a 4 fc ac af a a 4 3a 4 所以da af...
在三ABC與ADE中，點E在BC邊上，BAC DAE，B D，AB AD。如果角AEC 75，將ADE繞點A旋轉
全等，ae ac，aec c 75，eac 180 2 75 30 在 abc與 ade中，點e在bc邊上，bac dae，b d，ab ad。如果角aec 75 將 ade繞點a旋轉乙個銳角後與三角形abc重合，求這個旋轉角的大小 在 abc和 ade中，b d,ab ad,bac dae,abc...
ABC中，O是BC中點，AD平行BC，求證 PD OQ OP QD
數理答疑團為您解答 ad平行bc，則oq qd oc da,ob da op pd 因o是bc中點，得ob oc,故 oq qd ob da 因此 op pd oq qd,所以 pd oq op qd 祝你學習進步，更上一層樓！ad bc 三角形apd和三角形pbo相似 pd po ob ad,1 ...