1樓：
三角函式公式總結
一、誘導公式
口訣：（分子）奇變偶不變，符號看象限。
1. sin (α+k•360)=sin α
cos (α+k•360)=cos a
tan (α+k•360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*. sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*. sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
二、兩角和與差的三角函式
1. 兩點距離公式
2. s(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
c(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. s(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
c(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. t(α+β):
t(α-β):
5*.三、二倍角公式
1. s2α: sin2α=2sinαcosα
2. c2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. t2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. c2a』: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*、其它雜項（全部不可直接用）
1．輔助角公式
asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其終邊過點（a, b）
asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其終邊過點（b,a）
2．降次、配方公式
降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
4. 萬能公式
5. 和差化積公式
sinα+sinβ= 書p45 例5（2）
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=
6. 積化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 書p45 例5（1）
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
7. 半形公式 書p45 例4
2樓：委派色
（1）角的概念的推廣
①終邊相同的角 表示與角終邊相同的角的集合.
②象限角：角的頂點與座標原點重合，角的始邊與 x軸非負半軸重合，角的終邊落在第幾象限，就稱這個角是第幾象限角.
（2）弧度制
①弧長公式.
②扇形面積公式.
（3）同角三角函式的基本關係式
①倒數關係
sinα·cosα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.
②商數關係
③平方關係
sin2α＋cos2α=1，tan2α＋1= sec2α，cot2α＋1=csc2α.
2、本週複習與研究中的難點
① 9組誘導公式，可用十個字來概括，即「奇變偶不變，符號看象限」.
②兩角和與差的三角函式關係：
③二倍角公式
在運用以上公式時，要注意尋找角與角之間的和、差、倍、半關係．下列角度關係在變換中常被用到： 2α=(α＋β)＋(α－β)，α=(α＋β)－β等.
三角函式的公式，三角函式公式大全
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