1樓:匿名使用者
真是對不起,在先前的問題裡沒有解釋清楚。如果討論的是真正意義上的概率,的確是嚴格意義上的0。我先前的回答比較的是概率密度(p),即概率/平面弧度角。
其中的平面弧度角指的就是r1與[r1的垂線r1](或者r1與[平面r2的法線r1])的平面夾角(theta),其區間範圍為[0,pi]。注意不管維度為多少,概率密度對區間[0,pi]的定積分永遠為概率1.所以這個時候就要比較概率密度p關於theta的函式在區間上的變化。
r1與r1在r2的情況:p(1) = 1/pi (0 <= theta <= pi)
r1與r2在r3的情況:p(2)=sin (theta) /2(0<= theta <= pi)
顯然,當相交交集為r1時,theta = pi/2,此時p(2) = 1/2 > 1/pi = p(1)
p(2)概率密度函式的獲得和球形表面積積分的方法有關,樓主如果感興趣我可以提供進一步的解釋。
2樓:炸裂演技
一點/無窮個點,概率都是0 你糾結它是幾個維度沒有意義。
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