1樓：匿名使用者
令p=sint，再化簡
2樓：匿名使用者
令ρ=sinθ, 則dρ=cosθdθ，θ∈[0,π/2].
帶入=∫[0,π/2] （sinθ)^3(cosθ)^2 dθ
=∫[0,π/2] （sinθ)^3(1-(sinθ)^2) dθ
=∫[0,π/2] ((sinθ)^3-(sinθ)^5) dθ
=∫[0,π/2] (sinθ)^3dθ-∫[0,π/2] (sinθ)^5 dθ
=-∫[0,π/2] (sinθ)^2d（cosθ）+∫[0,π/2] (sinθ)^4 d（cosθ）
=-∫[0,π/2] [1-(cosθ)^2d（cosθ）+∫[0,π/2] [1-(cosθ)^2]^2d（cosθ）
=1/3(cosθ)^3-cosθ+∫[0,π/2] [1-2(cosθ)^2+(cosθ)^4]d（cosθ）
=1/3(cosθ)^3-cosθ+cosθ-2(cosθ)^3+1/5(cosθ)^4|[0,π/2]
=1/3-1/5
=2/15
3樓：
最左邊那個符號是什麼
求這個積分的做法
4樓：匿名使用者
湊微分法，(1/2)*[(arctanx)^2]+c
這個積分怎麼求
5樓：半虔誠的公尺飯
先把x當做定值求後面那個積分
∫(x^2+xy/3)dy=(x^2)y+(xy^2)/6y從0積到（1-x），於是後乙個積分結果是：(x^2)(1-x)+(x(1-x)^2)/6-0=(5x^3)/6+(2x^2)/3+x/6
現在算前乙個積分
∫[-(5x^3)/6+(2x^2)/3+x/6]dx=-(5x^4)/24+(2x^3)/9+x^2/12
x從0積到1，結果就是：-5/24+2/9+1/12=7/72
如何求這個用定積分計算的做功問題
6樓：匿名使用者
你要是非要想求原函式，也可以，令x=sint，dx=costdt，積分限變為0到π/2，再求即可。內
但此題用幾何意容義比較簡單。
這個函式積分就是求圓心在原點，半徑是1的圓的1/4的面積。
所以=π×1²×1/4=π/4.
這個積分怎麼求？
7樓：
你好，文都網校考研（ wenduedu ）為您服務。
定積分這章包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的偏重點。
而其中有關定積分的定義是要求我們掌握的重點，我們要充分理解微積分基本定理以及還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至於反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，了解反常積分的概念就好了。
接下來，我們要挖掘考試綱領，以幫助我們更深刻理解這一章的知識點。
▶定積分
關於定積分的定義及性質，這裡要求同學們一定要理解近似、求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。對定積分定義這一部分的考察在每年考研中幾乎都是必考內容。
因此希望這一部分能引起同學們的一定的重視。關於定積分的性子這一塊，同學們關鍵主要在於理解。定積分中的區間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的。
而對於微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。這裡面有乙個新的函式叫做變上限積分函式。關於變上限積分函式的兩個性子是我們一定要掌握的。
關於切線與法線，以及單調性、極值;凹凸性的應用與變上限積分函式是可以相關聯的。有了變上限積分函式的定義後，我們就要注意變限積分求導問題了，有關變上限積分的求導，希望同學們能夠會證明，以前考研真題中也出現過此類問題。所以，應當值得我們重視。
▶反常積分
對反常積分這一塊內容，要求同學們了解反常積分的基本定義，會利用定積分來判斷其收斂性，會計算反常積分就夠了。而關於反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。
▶定積分的應用
最後，就是有關定積分的應用部分了。這一塊應用希望童鞋們要掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對於數一和數二的同學還要求掌握物理上面的應用。而這裡，同學們一定要知道數學
一、二、三的區別。數學三的同學要掌握用定積分求面積及簡單的體積。而對於數學一和數學二還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉曲面面積。
而數學一和數學二也要掌握物理方面的應用，這裡主要要求數一數二的同學掌握用定積分求變力做功、抽水做功及液太靜壓力和質心問題。而這裡最要的是同學們一定要掌握微元法這種思想方法。
8樓：王
這個函式是不能直接積分的，只有級數逼近，0到x的積分是：
x/1-x3/3 *1/1!+x5/5* 1/2!-x7/7* 1/3!+x9/9* 1/4!-x11/11* 1/5!........
x1,x3,x5 等等是指x的幾次方
求幫做這個微積分計算題，計算不定積分。跪謝！
9樓：笑年
∫sin1/x dx /x^2
=-∫sin1/x d(1/x)
=∫dcos1/x
=cos1/x +c
求這個積分的詳細解的過程，求這個積分解的詳細過程
上面2sinwcosw sin2w，下面分母新增乙個2就變成了dirichlet積分，為 2，再乘以1 為1 2，至於dirichlet積分，解析如圖，如果你不是數學專業的，估計你也看不懂，知道這個積分等於多少即可 求這個積分解的詳細過程 第一行括號裡第一項等於0，第二行省略沒寫 對第一行括號裡第二...
這個不定積分怎麼求，如圖 求這個不定積分怎麼求？？？
樓上的解法用的是三角代換，換來換去的麻煩，但本題可以直接用分部積分 e arctanx 1 x 2 3 2 dx 1 1 x 2 d e arctanx e arctanx 1 x 2 x e arctanx 1 x 2 3 2 dx e arctanx 1 x 2 x 1 x 2 d e arct...
怎麼求這個不定積分
豆賢靜 結果涉及到伽馬函式，我把結果拍給你。這種型別的積分算是超越積分，可以不用研究這類題目。沒什麼太大意義。 對sinx泰勒再除x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 ...