1樓：茅山東麓
1、基本公式：
(ax^n) ' = anx^(n-1)
(sinx) ' = cosx
(cosx) ' = -sinx
(e^x) ' = e^x
(lnx) ' = 1/x
積分公式就是它們的逆運算。
2、求導的基本法則：
積的求導法則；
商的求導法則；
隱函式的鏈式求導法則。
3、基本的基本方法：
a、直接套入上面的基本公式；
b、變數代入法；
c、分部積分法；
d、有理分式積分法；
e、複數積分法；
f、復變函式、留數積分法；
g、拉普拉斯變換積分法；
h、其他各種各樣的特殊積分法。
說明：其中的變數代入法是主要的方法，又分成好多種型別；
前四種方法，是一般大學生的層次；
除了數學系外，一般而言，就是物理系、天文系、電機系、氣象系、水文系、海洋系等，
學得最多，上面的方法一般在本科就會學到。對於一般的專業，即使到了研究生，也不
一定會學。對於文科來說，一般只懂積分的概念而已，並無具體解體能力。
2樓：青絲倦雪
上面就是 發哦覅哦弄瓦誒1、基本公式：
(ax^n) ' = anx^(n-1)
(sinx) ' = cosx
(cosx) ' = -sinx
(e^x) ' = e^x
(lnx) ' = 1/x
積分公式就是它們的逆運算。
2、求導的基本法則：
積的求導法則；
商的求導法則；
隱函式的鏈式求導法則。
3、基本的基本方法：
a、直接套入上面的基本公式；
b、變數代入法；
c、分部積分法；
d、有理分式積分法；
e、複數積分法；
f、復變函式、留數積分法；
g、拉普拉斯變換積分法；
h、其他各種各樣的特殊積分法。
說明：其中的變數代入法是主要的方法，又分成好多種型別；
前四種方法，是一般大學生的層次；
除了數學系外，一般而言，就是物理系、天文系、電機系、氣象系、水文系、海洋系等，
學得最多，上面的方法一般在本科就會學到。對於一般的專業，即使到了研究生，也不
一定會學。對於文科來說，一般只懂積分的概念而已，並無具體解體能力。弄覅按搜訂購isoiegnoisnoeingoinasoignfkldng
求微積分公式
3樓：匿名使用者
dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + c
cos x dx = sin x + c
tan x dx = ln |sec x | + c
cot x dx = ln |sin x | + c
sec x dx = ln |sec x + tan x | + c
csc x dx = ln |csc x - cot x | + c
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++c
cos-1 x dx = x cos-1 x-+c
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+c
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+c
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+c
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+c
sinh-1 ()= ln (x+) xr
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + c
cosh x dx = sinh x + c
tanh x dx = ln | cosh x |+ c
coth x dx = ln | sinh x | + c
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + c
csch x dx = 2 ln || + c
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
dx sinh-1()=
cosh-1()=
tanh-1()=
coth-1()=
sech-1()=
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ c
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ c
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ c
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ c
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + c
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + c
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x =
sinh x = cosh x =
正弦定理:= ==2r
餘弦定理: a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=, cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++
ln (1+x) = x-+-+++
tan-1 x = x-+-+++
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m, n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx
4樓：心弦鏗鏘
5樓：虢善問木
1變上限積分及其導數
定義：設
，則稱為變上限積分，顯然此積分是積分上限
的函式，記為，即。
定理1：若
，則可導，且
，即的乙個原函式。
證：，即
推論1若
，則推論2若，則
證：故推論3若
，則定理2若，則
例1、求
的導數解：
例2求由
確定的隱函式的導數
解：例3設在
內連續，且
，證明函式
在內為單調增加函式。
證明：，當時，
，，從而函式在
內為單調增加函式。
例4求下列極限：
①解：原式
②解：原式
2牛頓——萊布尼茲公式
定理3設，為
在上的原函式，則
證：因為
的原函式，由定理1
也為的乙個原函式，故。
令，得，有，
再令，即有
注：在用此公式求定積分時，
一定要為
在上的原函式。
例如，，而
例4求下列定積分①②
解：原式③④
公式顯示不出，詳見網頁
積分、微積分公式計算
6樓：匿名使用者
∫是積分符號，**中的公式是定積分計算。你可以用高中的微元法計算來理解。對於計算式
∫xdt，如果x與t無關，那麼它就是x*（（∫上面數）-（∫下面數）），如果x與t有關，那麼就首先要求出乙個對t求導後為x的函式f（t），然後，計算式為f（∫上面數）-（∫下面數）。
你**中的式子la如果是10，t為20，那麼就可以計算，leq=10*lg（10^(0.1la)）=10*0.1la=la
微積分？這個怎麼得到的，啥公式？
7樓：pasirris白沙
這是反向運用了公
bai比小於1的無窮等比du數列的求和zhi公式得到dao的。
.1、當公比小於內1時的無窮等比數列求容和公式是：
s = a/( 1 - r )，a 是首項，r 是公比。
.2、對於本題，1 / [ 1 - （x + 1 )/2 ]，分子上的 1 就是首項，
( x + 1 )/2 是公比，此情形如同：
.1/( 1 - r ) = 1 + r + r^2 + r^3 + r^4 + r^5 + r^6 + .............
8樓：夢幻西元前
等比數列求和公式的逆向考慮
9樓：匿名使用者
這個是將函式成（-x+1/2）的冪級數。
微積分的計算公式有哪些？
10樓：匿名使用者
微積分的計算公式有很多，翻翻書就有。
微積分變上限積分函式，微積分 變上限積分函式 20
d dx 0，x tf x 2 t 2 dtx 2 t 2 u則t x 2 u 的根號你這個式子完全把人弄糊塗了啊。你用畫圖手寫然後貼個圖出來，大概的看看也行。 破道之九十黑棺 樓主問題過於複雜 所以我就對其中的一些進行個人總結吧。首先，對於d dx a,x f t dt 給樓主一個建議 先積分 後...
微積分的定義，微積分是什麼？
夜璇宸 微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的...
什麼是微積分啊，什麼是微積分？
微積分 calculus 是高等數學中研究函式的微分 積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定...