已知f x 2cosxsin（x3 根號3sin 2x sinxcosx求f（x）最小正週期，f（x）的值域，F x 的單調區間

1樓：風的線條

解：原式=2cosx（0.5sinx+0.5x(根號3)xcosx)-(根號3)x(sinx)x(sinx)+sinxcosx

=2sinxcosx +(根號3)x(cosx)x(cosx)-(根號3)x(sinx)x(sinx)

=sin2x +(根號3)xcos2x

=2(0.5xsin2x +0.5x(根號3)xcos2x)=2(cos60°xsin2x +sin60°xcos2x)=2sin（2x +π/3）

最小正週期為π

值域為【-2,2】

當2kπ-π/2<2x +π/3<2kπ+π/2遞增即kπ-5π/12

2樓：匿名使用者

sin(x+π/3)後將式子化簡，得原式=2sin(2x+π/3)最小正週期為π，

值域為[-2，2]

單調區間為[(k+1/12)π，(k+7/12)π]遞減[(k+7/12)π，(k+13/12)π]遞增

3樓：2010數學

先 化簡

用 從後2個開始化

用輔助角公式

已知函式f x 2cosxsin x33sinx sinxcosx

解 f x 2cosx 1 2 sinx 3 2 cosx 3sin x sinxcosx 1 cosxsinx 3cos x 3sin x sinxcosx 1 2sinxcosx 3 cos x sin x 1 sin 2x 3cos 2x 1 2 1 2 sin 2x 3 2 cos 2x 1...

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