1樓：暖眸敏
f(x)=2√3sinxcosx-2sin^2x=√3sin2x-(1-cos2x)
=√3sin2x+cos2x-1
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)-1=2sin(2x+π/6)-1
(1)函式的最小正週期t=2π/2=π
(2)∵x∈【-π/6,π/4】
∴2x∈[-π/3,π/2]
∴2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
∴2x+π/6=-π/6時，
f(x)取得最小值-2
2x+π/6=π/2時，
f(x)取得最大值1
2樓：民辦教師小小草
f(x)=2根號3sinxcosx-2sin^2x=根號3sin2x-(1-cos2x)
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)-1=2sin(2x+π/6)-1
(1)函式的最小正週期t=2π/2=π
(2)x∈【-π/6,π/4】,則2x+π/6∈【-π/6,2π/3】
函式在區間【-π/6,π/4】上的最大值=1函式在區間【-π/6,π/4】上的最小值=0
已知函式f x 2根號3cos 2x 2sinxcosx 根號3求函式的最小正週期和最小值，要詳細過程
f x 2 3cos x sin2x 3 3 2cos x 1 sin2x 3cos2x sin2x 2 cos2xsin 3 sin2xcos 3 2sin 3 2x 所以函式的最小正週期k 2 2 最小值 2 買昭懿 f x 2 3cos 2x 2sinxcosx 3 3 cos2x 1 sin...
已知函式fx 2倍的根號3sinxcosx 2cosx的平方減1 x屬於R
f x 2根號3 sinxcosx 2cos 2 x 1 是不是這個 根號3 sin2x cos2x 2 根號3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2x cos 6 cos2x sin 6 2sin 2x 6 所以f 6 2sin 2 6 6 2f x 的最小正週期 x在 0,2 時 最...
已知f x 2cosxsin（x3 根號3sin 2x sinxcosx求f（x）最小正週期，f（x）的值域，F x 的單調區間
解 原式 2cosx 0.5sinx 0.5x 根號3 xcosx 根號3 x sinx x sinx sinxcosx 2sinxcosx 根號3 x cosx x cosx 根號3 x sinx x sinx sin2x 根號3 xcos2x 2 0.5xsin2x 0.5x 根號3 xcos2...