1樓：匿名使用者
a2+a3=27(1/a2+1/a3)=27(a2+a3)/a2*a3
a2*a3=27
a2=a1q,a3=a1q^2
a2*a3=(a1^2)*q^3
q=3an=a1*q^(n-1)
=3^(n-1)
2樓：匿名使用者
由a2+a3=27(1/a2+1/a3),有a1q+a1q^2=27(1/a1q+a1q^2) 因為，a1=1
故有q+q^2=27(1/q+1/q^2)整理得：q^4+q^3-27q-27=0
(q+1)(q^3-27)=0
q=-1(舍) q=3
所以an=a1q^(n-1)=3^(n-1)
3樓：匿名使用者
設通項公式為an=a1*q^n-1 故 a2=q a3=q^2代入已知條件得
q+q^2=27(1/q+1/q^2)
同乘以q^2得
q^3+q^4=27(1+q^2)
q^3(1+q^2)=27(1+q^2)
故q^3=27 且為正向數列 q>0 所以q=3故 an=3^n-1
4樓：悟_水
後面的式子通分，再兩邊同除a2+a3.得到a2＊a3＝27，由a1*a3=a2的平方，得a2=3，a3=9，則q=3.求出an就行了
等比數列an各項為正數，若a1 81,a5 16,則求其前五項和
樓主你好 a5 a1 q 4 81 q 4 16，所以q 4 16 81，所以q 2 3，因為你限制了每項都是正數。所以前五項和 a1 1 q 5 1 q 81 1 32 243 1 3 211 希望你滿意 解 設數列公比為q，由各項均為正，得q 0a5 a1 a1q 4 a1 q 4 16 81q...
設各項均為正數的等比數列an的前項和為Sn。若Sn 2，S3n 14求S4n快）
sn 2 a1 1 q n 1 q s3n 14 a1 1 q 3n 1 q a1 1 q n 1 q n q 2n 1 q 則1 q n q 2n 7，q n 2,q n 3 舍 s4n a1 1 q 4n 1 q a1 1 q n 1 q 1 q n q 2n q 3n 2 7 2 3 2 15...
等比數列題目，等比數列的例題
0 4 8 16 公比 2 6 9 12 16 公比 4 3 應該是這樣 設有如下數列 n a n q n q q n 那麼由題得 q n n a 則n a 2 q n 那麼原數列變為 2 q n n q n q q n 由題有方程 2 q n q q n 16 n q n 12 解得q1 4 3，...